Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Přímá analýza Aproximace analytickými funkcemi – „fitování“ Určení Profilové parametry Polohas 0 VýškaI 0 Integrální intenzita (integrated intensity) Pološířka.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Přímá analýza Aproximace analytickými funkcemi – „fitování“ Určení Profilové parametry Polohas 0 VýškaI 0 Integrální intenzita (integrated intensity) Pološířka."— Transkript prezentace:

1 Přímá analýza Aproximace analytickými funkcemi – „fitování“ Určení Profilové parametry Polohas 0 VýškaI 0 Integrální intenzita (integrated intensity) Pološířka (FWHM) Integrální šířka (integral breadth) Momenty Fourierovy koeficienty

2 1. Separace pozadí 2. Vyhlazení 3. Korekce na úhlově závislé fakory (Lorentz, polarizační, strukturní, TDS) 4. Separace složky K  2 (Rachinger; Ladell, Zagofsky,Pearlman) případně s určením poměru I(  2 )/I(  1 ) 5. Vyhlazení 6. Určení charakteristických profilových parametrů experimentálního profilu h 7. Korekce na instrumentální faktory Problémy: šum, uříznutí profilů Přímá analýza Difpatan

3 Pozadí Neelastický rozptyl, rozptyl ve vzduchu, na držáku vzorku, fluorescence, šum detektoru, spojité záření Neodečítat pro Full pattern fitting Auto Manual

4 Vyhlazení Potlačení šumu vs. snížení rozlišení

5

6 Eliminace K  2

7 Hledání píků

8 Algoritmus Savitzky-Golay Klouzavé polynomy

9 Poloha píku Integrální intenzita

10 Aproximace celého záznamu (total pattern fitting) Analytické funkce pro fitování h bez vztahu ke struktuře Analytické funkce zahrnující konvoluci f*g Analytické funkce zahrnující konvoluci f*g a mikrostrukturní parametry [Houska] Problémy: předurčení tvaru Rafinované parametry: Výška píku Poloha píku Šířka píku Tvar píku Asymetrie píku Aproximace analytickými funkcemi Rietveldova metoda (strukturní, profilové, instrumentální parametry) Rietveldova metoda (strukturní, profilové, instrumentální parametry) Bez vazby na strukturu [Toraya, Langford] Bez vazby na strukturu [Toraya, Langford] Fitování po segmentech Zahrnutí reálné struktury [Leoni, Ribárik]

11 Cauchy (Lorentz) Cauchy*2 Gauss Pearson VII Voigt pseudo-Voigt Racionální lomená Analytické funkce

12 Pearsonova funkce A 4 = 1 A 4 = 2 A 4 = 5 A 4 = 10 A 4 = 0.5

13 Pseudo-Voigtova funkce A 4 = 1 A 4 = 0.5 A 4 = 0

14 Analytické funkce Cauchy (Lorentz) Cauchy*2 Gauss Pearson VII Voigt pseudo-Voigt V normovaném tvaruFourierova transormace

15 Funkce pro multiplet Součet pro dvě složky K  1 a K  2 případně K  3,4 Příklad: Pearson VII Poměr intenzit K  2 / K  1 ~ 0.5 ~ 1 [L. K. Frevel: Powder Diffraction v. 2, no. 4, 1987]    (width) I /I a1 Cu K  Cu K  Cu K 

16

17 Celková funkce m parametrů, m = m 0 n + 2 LS metoda nejmenších čtverců Minimalizace gradient Iterace Problémy Výběr počátečních parametrů Výběr h, C Korelace parametrů Levenbergova-Marquardtova metoda váhy Matice citlivosti Diagonální matice Simplex Kontrola parametrů Fixace parametrů Vazba parametrů Problémy

18 Rietveldova metoda První prezentace – 7. Kongres IUCr v Moskvě 1966 R. A. Young: The Rietveld method, IUCr, Oxford University Press, 1993 strukturní, profilové, instrumentální parametry hkl Lorentzův a polarizační faktor četnost rovin Strukturní faktor Profil Korekce na přednostní orientaci Absorpční faktor Pozadí Metoda nejmenších čtverců

19 Strukturní faktor Pravděpodobnost obsazení polohy (x j, y j, z j ) atomem j dělená násobností příslušné polohy v dané prostorové grupě Debyeův-Wallerův faktor Atomový rozptylový faktor International Tables for Crystallography

20 Debyeův-Wallerův faktor 1. Elastické a izotropní kmity pro všechny atomy stejné 2. Elastické a izotropní kmity 3. Elastické anizotropní kmity Uvážení operací symetrie

21 Texturní korekce Empirické funkce distribuce přednostně orientovaných rovin (HKL)  úhel (hkl)(HKL) March-Dollas

22 Tvarová funkce Zahrnuje instrumentální i fyzikální efekty Gaussova Lorentz

23 Pseudo-Voigt Pearson Pološířka [Cagliotti et al] Thomson-Cox-Hastings

24 Pozadí 1. Soubor intenzit 2. Lineární interpolace mezi zadanými body 3. Polynom Chebyshev Fourier polynomial Amorfní pozadí

25 Kritéria úspěšnosti výpočtu, R - faktory Strukturní R-faktorBraggův R-faktor R-faktor difrakčního záznamu (profilový) R-faktor váženého difrakčního záznamu Kritérium úspěšnosti výpočtu goodness-of-fit Durbinův-Watsonův statistický parametr S  1 S > 1 špatný model S < 1 špatná statistika d opt = 2 Grafická kritéria

26 Parametry strukturního modelu Pevné Symbol prostorové grupy Analytická tvarová funkce Vlnová délka Poměr intenzit  2 /  1 Počátek polynomu popisující pozadí Problémy Volba počátečních parametrů – kritické mřížové parametry Korelace parametrů Strategie zpřesňování Škálový faktor Pozadí (lineární) Mřížové parametry Instrumentální aberace Pozadí (vyšší polynom) Šířky (W) Frakční souřadnice, texturní korekce Obsazení mřížových poloh, atomové teplotní faktory Šířky (U, V) Anizotropní teplotní faktory

27


Stáhnout ppt "Přímá analýza Aproximace analytickými funkcemi – „fitování“ Určení Profilové parametry Polohas 0 VýškaI 0 Integrální intenzita (integrated intensity) Pološířka."

Podobné prezentace


Reklamy Google