Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gravitační konstanta Avogadrova konstanta Univerzální plynová konstanta Rychlost světla ve vakuu Perminitivita vakua Permeabilita vakua Elementární náboj.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gravitační konstanta Avogadrova konstanta Univerzální plynová konstanta Rychlost světla ve vakuu Perminitivita vakua Permeabilita vakua Elementární náboj."— Transkript prezentace:

1 Gravitační konstanta Avogadrova konstanta Univerzální plynová konstanta Rychlost světla ve vakuu Perminitivita vakua Permeabilita vakua Elementární náboj Hmotnost elektronu v klidu Hmotnost protonu v klidu Hmotnost neutronu v klidu Plancova konstanta Konstanty Boltzmanova konstanta Bohrův magneton pro elektron

2 Diferenciální rovnice a jejich řešení Separace proměnných Lineární rovnice s konstantními koeficienty // pro jednoduché kořeny // pro násobné kořeny Častá fyzikální roznice

3 Gausovo normální rozdělení pravděpodobnosti n-tý centrální moment Gausova rozdělení Laplaceův-Gaussův integrál Matematické vzorce

4 Binomický rozvoj Multinomický rozvoj Pravidla pro kombinační čísla Stirlingova formule Některé parciální rozklady Užitečná formulka

5 Komutátory

6 Kronekerovo delta a epsilon // sudá permutace ijk // lichá permutaceijk // opakující se i nebo j nebo k Kronekerovo delta a epsilon

7 Spin Energetické hladiny částice v magnetickém poli Bohrův magneton Operátor spinu Vlnová funkce se spinem Vztah mezi vlastním magnetickým momentem a spinem Vlastní magnetický moment Kvadrát spinu Pauliho matice Některé vlastnosti Pauliho matic Hamiltonián v magnetickém poli Zisk řešení Pauliho rovnice ze znalosti řešení SchR // SchR // řešení Pauliho rovnice

8 Klasický 1D oscilátor Celková energie Perioda Hustota pravděpodobnosti nalezení v Hamiltonián

9 Poruchová teorie k-té vlastní číslo k-tá vlastní funkce 1. oprava 2. oprava nedegenerované čistě bodové spektrum k-té vlastní číslo s násobností n k-tá vlastní funkce s násobností n První oprava vlastních čísel degenerované čistě bodové spektrum

10 Kvantový oscilátor Hamiltonián 1D Energie, vl. čísla H 1D // Vlastní funkce 1D Hamiltonián 3D // Vlastní funkce 1D včetně normalizace Vlastní funkce 3D Energie 3D Vlastní hodnoty složek momentu hybnosti Energie 3D ve sférickém poli Kreační a anihilační operátory

11 Sférický potenciál Hamiltonián Hamiltonián ve sférických souřadnicích Vlastní funkce kvadrátu L a složky Lz // Hustota pravděpodobnosti nalezení částice v prostorovém úhlu Přidružené Legendrovy funkce // Zobecněné Laguerovy polynomy Degenerovaná hypergeometrická funkce Coulombický potenciál Energie částice v coulombickém poli Vlastní funkce částice v coulombickém poli

12 Operátory Poloha Hybnost Hamiltonián v silovém poli potenciálu V Moment hybnosti Moment hybnosti ve sférických souřadnicích Hybnost ve sférických souřadnicích Normalizovaná zobecněná vlastní funkce hybnosti Zobecněná vlastní funkce polohy Posunovací operátor Působení posunovacího operátoru na vlastní hodnoty Operátor spinu Hamiltonián v magnetickém poli

13 Fyzikální vzorce Plankův vzorec záření černého tělesa De Brogliova vlna Schrődingerova rovnice Kvantum energie fotonu Bornův postulát Relace neurčitosti pro libovolné samozdružené operátory, rovnost nasává pro operátory splňující: Relace neurčitosti pro polohu a hybnost Stacionární stav Časový vývoj stacionárního stavu Řešení SchR při nestacionární počáteční podmínce, pomocí ortn. báze vl. funkcí hamiltoniánu // počáteční podmínka // časový vývoj Časová derivace samosdruženého operátoru // Platí pro vlnové funkce husté na uzavřeném podprostoru Integrálů pohybu Ehrenfestovy teoremy

14 Operátor magnetického momentu částice Hamiltonián v magnetickém poli Dva výrazy pro Hamiltonián dvou interagujících částic // těžišťová soustava Vlnová funkce dvou rozlišitelných částic Vlnová funkce dvou nerozlišitelných částic s nenulovým spinem Vlnová funkce n nerozlišitelných částic s nenulovým spinem // permutace Hamiltonián atomu se Z elektrony interagujícími mezi sebou

15 Hermiteovy polynomy a Kulové funkce //

16 Středná hodnoty a kvadratické odchylky Střední hodnota pozorovatelné A Pravděpodobnost přechodu částice ve stavu do normalizovaného stavu operátoru s vlastní hodnotou. Stav je nedegenerovaný. Pravděpodobnost přechodu částice ve stavu do normalizovaného stavu operátoru s vlastní hodnotou. Stav je k-degenerovaný. Pravděpodobnost přechodu částice ve stavu do jednoho z normalizovaných stavů operátoru s vlastní hodnotou v uvedeném intervalu, ke každému bodu v intervalu přísluší právě jedna vlastní funkce. Střední kvadratická odchylka

17 Goniometrické vzorce

18 Souřadné soustavy Sférická soustava Polární soustava

19 Rozdělení příkladů Gaussův integrál Matematické příklady Klasický oscilátor Kvantový oscilátor Pole oscilátoru Doplňující fyzikální příklady a poruchová teorie De Brogliovy vlny Vlnová funkce Schrődingerova rovnice v homogenním polia Coulombově potenciálu Pravděpodobnosti Potenciálová jáma Hermiteovy polynomy Operátory a komutátorty Kvantová tělesa Kreační a anihilační operátory posunovací operátory Střední hodnoty Vlnová funkce Vyšetření částice Střední kvadratické odchylky Spektrum a vlastní hodnoty operátorů Spin


Stáhnout ppt "Gravitační konstanta Avogadrova konstanta Univerzální plynová konstanta Rychlost světla ve vakuu Perminitivita vakua Permeabilita vakua Elementární náboj."

Podobné prezentace


Reklamy Google