Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Shrnutí z minula vazebné a nevazebné příspěvky výpočetní problém –cutoff, PME PBC.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Shrnutí z minula vazebné a nevazebné příspěvky výpočetní problém –cutoff, PME PBC."— Transkript prezentace:

1 Shrnutí z minula vazebné a nevazebné příspěvky výpočetní problém –cutoff, PME PBC

2 molekulová dynamika –řešením pohybových rovnic jsou polohy atomů měnící se s časem –ze tvaru 2. Netwonova zákona je vidět, že toto řešení je integrováním, potřebná síla se získá ze znalosti potenciálu známe-li potenciální energii (potenciál), pak síla v každém bodě je záporně vzatá derivace potenciálu

3 trajektorie sama o sobě není nijak relevantní, MD je statisticko-mechanickou metodou MD generuje informaci na mikroskopické úrovni (atomové pozice, rychlosti), statistická mechanika je potřeba na převedení této mikroskopické informace na makroskopické veličiny (tlak, energie, tepelné kapacity apod.)

4 Kvantová mechanika malé rozměry např. klasický model atomu... kolem kladně nabitého jádra obíhají elektrony... nesmysl

5 Podstata světla Newton... světlo je proud hmotných částic Thomas Young, poč. 19. století... vlnová teorie světla –double slit experiment ukazuje difrakci světla zdroj:

6 Fotoelektrický jev Světlo dopadající na nabitý kov způsobuje, že se uvolňují elektrony (indukuje se proud, eventuelně se kov úplně vybíjí). Kdyby bylo světlo vlnění, tak by jeho energie musela záviset na amplitudě (intezitě). Tedy čím více bychom svítili, tím více by se kov vybíjel.

7 Nová látka

8 Kvantové podivnosti ? kvantová mechanika neskýtá přepych, že bychom si dokázali představit pohyb kvantové částice Newtonovská mechanika – deterministický pohled na svět kvantová mechanika – vnáší prvek neurčitosti –jak k tomu ale došlo???

9 Heisenbergův princip neurčitosti klasičtí fyzikové se totiž mýlí ve své víře, že je možné změřit polohu a zároveň rychlost částice s neomezenou přesností Planckova konstanta je děsně nízká – omezení přesnosti měření má zanedbatelný dopad v reálném světe

10 de Brogieho hmotné vlny veškerá hmota (nejen světlo) vykazuje vlnové chování de Broglieova vlnová délka je malá díky nízké hodnotě Planckovy konstanty

11 Schrödingerova rovnice rozhodující průlom byla uhádnuta, není možno ji odvodit !! umožňuje vypočítat, jak se kvantové pravděpodobnostní vlny pohybují kvantová obdoba Newtonových pohybových zákonů

12 Stav systému v klasické mechanice je plně popsán čím? –souřadnicemi částic –hybnostmi částic

13 Vlnová funkce plně popisuje vlastnosti každého systému obecně je závislá na souřadnicích a čase ψ(r,t) její interpretace: |ψ(r,t)| 2 je pravděpodobnost výskytu částice v daném místě => musí být tedy normovaná, tj. součet přes všechny možné polohy musí být roven 1

14 Operátory - Hamiltonův operátor co je operátor? operátor působí na funkci a vrátí novou funkci vlastní hodnota a vlastní funkce operátoru –eigenvalue problem... nalezení vlastní hodnoty a vlastní funkce daného operátoru –operátor, vlastní funkce e x, vlastní hodnota?

15 vlnová funkce je vlastní funkcí a energie vlastní hodnotou Hamiltoniánu klasicky-mechanické kvantity jsou v kvantové mechanice charakterizovány operátory –např. energie... Hamiltonián při měření vlastnosti dané operátorem se získá pouze jedna z vlastních hodnot

16 Jak zkonstruovat operátor? poloha částice hybnost

17 operátor kinetické energie –klasická kinetická energie –operátor operátor potenciální energie

18 celková energie systému je součet kinetické a potenciální energie

19 Exemplární primitivní případy částice v 1D, 3D harmonický oscilátor tuhý rotor atom vodíku

20 Částice v potenciálové jámě 0ax

21 jedná se o diferenciální rovnici jejím řešením je vlnová funkce ve tvaru ψ = A * cos(E * x) + B * sin(E * x)

22 vlnová funkcepravděpodobnost

23 Částice v 3D jámě stavy ψ 211, ψ 121, ψ 112 mají stejnou energii, říkáme, že jsou degenerované

24 Harmonický oscilátor model vibrace dvouatomové molekuly m1m1 m2m2

25 ZPVE

26 Rigidní rotor model rotace dvouatomové molekuly

27 vlnové funkce se nazývají sférické harmonické Y l m, kde tzn. pro dané jedno, které nám určuje energii, máme tedy kolik m? energie je degenerovaná


Stáhnout ppt "Shrnutí z minula vazebné a nevazebné příspěvky výpočetní problém –cutoff, PME PBC."

Podobné prezentace


Reklamy Google