Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Počítačová chemie Daniel Svozil Laboratoř informatiky a chemie FCHT.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Počítačová chemie Daniel Svozil Laboratoř informatiky a chemie FCHT."— Transkript prezentace:

1 Počítačová chemie Daniel Svozil Laboratoř informatiky a chemie FCHT

2 Přednášky online

3 1. přednáška Shrnutí teoretické chemie

4 Teoretická chemie používá zákonů fyziky pro popis chemických vlastností –geometrie, relativní (interakční) energie, distribuce náboje, dipólmomenty, vibrační frekvence, reaktivita, spektroskopické vlastnosti

5 hrubší přiblížení: atomy se chovají dle zákonů klasické (Newtonovské) mechaniky pro popis systémů atomových či menších rozměrů je nutno použít aparátu kvantové mechaniky –kvantová teorie zevšeobecňuje klasické teorie (Newtonovská mechanika, elektromagnetismus) a vysvětluje mnohé dříve nepochopitelné jevy

6 Hierarchie teoretických metod Kvantová chemie Ab initio Popis systému na úrovni elektronů Minimální aproximace ~ 100 atomů

7 Hierarchie teoretických metod Molekulová mechanika a dynamika –Popis systému na úrovni atomů, pohyb elektronů zahrnut v „globálnější“ podobě. –Nepopisují vznik vazeb –~ atomů

8 Hierarchie teoretických metod Bioinformatika –Analýza biologických databází a statistika nad takto získanými daty –Strukturní bioinformatika –Sekvenční bioinformatika

9 Molekulová a kvantová mechanika

10 Molekulová dynamika/mechanika počítačová simulace atomy/molekuly interagují po jistou dobu dle zákonů KLASICKÉ fyziky výsledkem je pohled na časový vývoj systému interaguje obecně mnoho částic a není možno zjistit dynamické vlastnosti takového systému analyticky => numerika

11 Born-Oppenheimerova aproximace oddělení elektronického a jaderného pohybu kvantové elektrony vs. klasická jádra celkovou energii systému je možno psát jako funkci pozice jader E = f(R) a popsat aparátem klasické fyziky

12 PES (Potential Energy Surface) přímý důsledek Born-Oppenheimerovy aproximace energie molekuly v základním stavu je funkcí toliko souřadnic jejích jader –při změně polohy jader se mění energie molekuly –změna polohy – např. rotace kolem vazby energetická cena závisí na typu změny –změna C-C o 0.1 Å, cca 3 kcal.mol -1 –změna Ar... Ar o 1 Å, cca 0.1 kcal.mol -1

13 A. R. Leach, Molecular Modelling, 2001 v tomto případě je PES fcí pouze jedné souřadnice (torze) stacionární body – první derivace energie je 0, síly na atomy jsou 0 minima na PES odpovídají stabilním strukturám a jsou jedním z možných stacionárních bodů

14 čili my potřebujeme nějak vyjádřit energii systému jako funkci souřadnic jader to je doménou větve počítačové chemie nazývající se molekulová mechanika (či metody silového pole – force field) tyto metody tedy zanedbávají elektronický pohyb a tudíž je není možno použít na popis vlastností/jevů na elektronech závisejících (např. vznik/zánik vazeb)

15 Empirický potenciál energie jako funkce pozice atomů (jader) je konstruována jako empirický potenciál (silové pole) to znamená, že celkovou energii molekuly rozbijeme na menší části, ty nějak vypočítáme a pak to všechno posčítáme dohromady molekulová mechanika MM

16 Empirický potenciál

17 vazebné příspěvkynevazebné příspěvky

18 vazebné příspěvky nevazebné příspěvky parametry

19 silové pole (force field) – funkční tvar příspěvků i sada parametrů pro jednotlivé příspěvky

20 Molekulová dynamika nyní když víme jak vypočítat energii (potenciál) systému tak můžeme vypočítat i časový vývoj systému vzpomeňte si na kulečníkové koule, znám- li v daném časovém okamžiku polohy, hmotnosti a rychlosti všech koulí, pak dokažu vypočítat jejich polohy a rychlosti o kousek později (plus použiji zákon dopadu a odrazu)

21 Kvantová mechanika

22 Klasika vs. kvanta 17. století – Isaac Newton + další pánové vybudovali teorii pohybu těles platnou až na úroveň planet klasickou mechaniku známe důvěrně z vlastní zkušenosti

23 NA VELIKOSTI ZÁLEŽÍ ale na velmi malých vzdálenostech či rozměrech se věci nechovají známým způsobem, klasická mechanika k vysvětlení takových jevů nestačí, to je doménou kvantové mechaniky

24 Kvantové podivnosti ? kvantová mechanika neskýtá přepych, že bychom si dokázali představit pohyb kvantové částice Newtonovská mechanika – deterministický pohled na svět kvantová mechanika – vnáší prvek neurčitosti –jak k tomu ale došlo???

25 Heisenbergův princip neurčitosti klasičtí fyzikové se totiž mýlí ve své víře, že je možné změřit polohu a zároveň rychlost částice s neomezenou přesností Planckova konstanta je děsně nízká – omezení přesnosti měření má zanedbatelný dopad v reálném světe

26 Stav klasického systému polohy částic, jejich hmotnosti, jejich rychlosti (tedy hybnosti)

27 Schrödingerova rovnice rozhodující průlom byla uhádnuta, není možno ji odvodit umožňuje vypočítat, jak se kvantové pravděpodobnostní vlny pohybují kvantová obdoba Newtonových pohybových zákonů

28 Vlnová funkce plně popisuje vlastnosti každého systému obecně je závislá na souřadnicích a čase ψ(r,t) její interpretace: |ψ(r,t)| 2 je pravděpodobnost výskytu částice v daném místě => musí být tedy normovaná, tj. součet přes všechny možné polohy musí být roven 1

29 Stav kvantového systému vlnová fce, je funkcí souřadnic (a času)

30 vlnová funkce je vlastní funkcí a energie vlastní hodnotou Hamiltoniánu klasicky-mechanické kvantity jsou v kvantové mechanice charakterizovány operátory –např. energie... Hamiltonián při měření vlastnosti dané operátorem se získá pouze jedna z vlastních hodnot

31 Exemplární primitivní případy částice v 1D (energie je kvantována), 3D (energie je degenerovaná) harmonický oscilátor (vibrace, ZPVE) tuhý rotor (rotace molekuly) atom vodíku

32 Atom vodíku atomový orbitál kvantová čísla –n... hlavní –l... vedlejší, l = 0... n-1 (s, p, d, f) –m... magnetické, m = -l,..., 0,..., l (p x, p y, p z ) radiální (n,l) úhlová (l,m)

33 Hartre-Fock method (HF) Electron correlation Configuration Interaction (CI) Coupled Clusters (CC) Perturbation Theory (PT, MP) Semiempirical methods (NDO, AM1, PM3) Extended Hückel Theory Hückel MO Non-interacting electrons Additional approximation


Stáhnout ppt "Počítačová chemie Daniel Svozil Laboratoř informatiky a chemie FCHT."

Podobné prezentace


Reklamy Google