Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory 5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice Fyzika II, 2014-15, přednáška 61.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory 5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice Fyzika II, 2014-15, přednáška 61."— Transkript prezentace:

1 5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory 5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice Fyzika II, , přednáška 61

2 2

3 5.2 Operátory v kvantové mechanice umožňují určit hodnotu veličiny v určitém stanu ≡ předpis, který funkci z určitého oboru přiřadí funkci z téhož oboru ≡ funkce na množině funkcí Př. O je obor dvojnásobně derivovatelných funkcí, operátor je derivace Vlastní rovnice operátoru:  …vlastní funkce operátoru a … vlastní hodnota operátoru existuje-li řešení této rovnice, získáme: Fyzika II, , přednáška 63

4 5.2 Operátory v kvantové mechanice Dynamická veličina a operátor dynamická veličina Q vlastní hodn. operátorumožné hodn. veličiny reálné vl. hodnoty, tzv. hemitovské operátory očekávaná hodnota veličiny Q v obecném stavu stavu  Př.  očekávaná hodn. veličiny v jejím vlastním stavu vlastní funkce operátorustavy s danou veličinou

5 5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice (SCHR) Jednorozměrný případ SCHR je - základní postulát kvantové mechaniky - analogická k zákonu „uvedení“ SCHR (nelze odvodit): formalismus kvant. mech.: veličina → operátor tabule čas. záv. SCHR parc. dif. rovnice pro vln. funkci  ( x,t ) a respektuje vln. rov. 5

6 5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice (SCHR) Třírozměrný případ Laplaceův operátor čas. záv. 3-rozm. SCHR Fyzika II, , přednáška 66

7 časová část vlnové funkce 7

8 5.4.1 Stacionární SCHR v jednorozměrném případě rovnice pro prostorovou část vln. funkce tabule: diferenciální rovnice 2. řádu pro  a E zavedeme operátor hamiltonián celková vlnová funkce hust. pravděpodobnosti tabule hust. pravděpodobnosti ≠ fce ( t ) → stacionární stavy stacionární (bezčasová) SCHR (1 - rozm. případ) rov. pro prostor, část vln. funkce stacionární SCHR ≡ vlastní rovnice operátoru hamiltoniánu Stacionární stavy jsou vlastní stavy energie Fyzika II, , přednáška 68

9 5.4.2 Stacionární SCHR v třírozměrném případě stacionární SCHR (3 - rozm. případ) kde hamiltonián Laplaceův operátor Fyzika II, , přednáška 69

10 5.5 Vlastnosti vlnové funkce 5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech Fyzika II, , přednáška 610


Stáhnout ppt "5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory 5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice Fyzika II, 2014-15, přednáška 61."

Podobné prezentace


Reklamy Google