Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 Rozptyl na náhodném souboru atomů amplituda Poměr vzhledem k amplitudě rozptýlené volným elektronem ve stejném směru intenzita.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 Rozptyl na náhodném souboru atomů amplituda Poměr vzhledem k amplitudě rozptýlené volným elektronem ve stejném směru intenzita."— Transkript prezentace:

1 1 Rozptyl na náhodném souboru atomů amplituda Poměr vzhledem k amplitudě rozptýlené volným elektronem ve stejném směru intenzita

2 2 Rozptyl záření na molekule Soubor atomů s polohovými vektory r j Elektronová hustota: Amplituda rozptýlené vlny: Strukturní faktor F je Fourierovou transformací nábojové hustoty

3 3 Fázový problém Ztráta informace o fázi Ústřední problém strukturní analýzy Ve vztazích pro strukturní faktor a intenzitu vystupují členy qr (průmět r do q). Rtg. difrakce “vidí” jen ve směru difrakčního vektoru.

4 4 Orientace vzorku v úhlové reprezentaci ii oo  n    qzqz qxqx qyqy 2  … úhel mezi primárním a difraktovaným svazkem  i … úhel mezi primárním svazkem a povrchem vzorku  o … úhel mezi difraktovaným svazkem a povrchem vzorku  … úhel mezi n a q měřený v difrakční rovině;  =  i -  o  … úhel mezi n a q měřený kolmo k difrakční rovině  … rotace vzorku okolo normály k povrchu (n)

5 5 Rozptyl záření na periodických strukturách d d d d d d z q (A^-1) Intensity (a.u.) Geometrická řada

6 6 Difraktovaná intenzita Extrémní případy: Maximum difraktované intenzity roste s N 2

7 7 Úhlová reprezentace difrakčního vektoru ii 22 oo k0k0 k q k 0 (x)k(x) k(z) k 0 (z) (případ koplanární difrakce)

8 8 Základní atributy difrakčních maxim I(2  ) 22 2  max I max FWHM Poloha (2  max ), intenzita v maximu (I max ), šířka linie v poloviční výšce (FWHM), integrální šířka, integrální intenzita linie

9 9 Dvojdimensionální případ Korelované polohy atomů x z

10 10 Strukturní faktor n-tý atom v m-té buňce N atomů základní buňky Difrakční podmínka rnrn a b c Frakční souřadnice atomů

11 11 Fázový problém i r  Centrosymetrické krystaly (v případě absence anomální disperze)  = 0, 

12 12 Faktor symetrie j přes všechny polohy dané skupiny ekvivalentních poloh

13 13 Šířka difrakčních maxim O s0s0 s 22 s´ s-s 0  ss Pro směr [100] D … tloušťka krystalu ve směru a

14 14 Velikost krystalitu předpokládejme Gaussovu funkci FWHM Scherrerova rovnice

15 15 Integrální intenzita (malý krystal) Difrakční rovina xz Zdroj Detektor o ploše A divergence Celková energie registrovaná při průchodu rovin (hkl) difrakční polohou Úhlová rychlost otáčení krystalu

16 16 Integrální intenzita Objem základní buňky reciproké mříže

17 17 Integrální intenzita (jinak je integrand ~ 0) Objem krystalu Objem elementární buňky

18 18 Integrální reflexe (malý krystal) Není nutná aproximace rovinné vlny Lorentzův faktor Polarizační faktor Rychlost kolmá k Ewaldově ploše

19 19 Integrální reflexe (velký vzorek) Braggovo symetrické uspořádání absorpce   Energie z hloubky t za 1 s a b Plocha průřezu dopadajícího svazku Lineární absorpční koeficient

20 20 Efektivní difraktující objem Integrální reflexní mohutnost Celková energie dopadající na krystal za sekundu I/I poměrná intenzita difraktovaného svazku pro daný úhel  – Celková energie difraktovaná velkým krystalem otáčejícím se konstantní úhlovou rychlostí

21 21 Statické atomové výchylky d d+  d d-  d d d d z q (A^-1) Intensity (a.u.)

22 22 Dynamické atomové výchylky - teplotní kmity atomů Nekorelované (náhodné) výchylky atomů z rovnovážných poloh: Specielní případ - Gaussovská distribuce atomových výchylek s pološířkou  :

23 23 Dynamické atomové výchylky - teplotní kmity atomů Úbytek intenzity = Fourierova transformace distribuce atomových výchylek

24 24 Dynamické atomové výchylky - teplotní kmity atomů … atomové výchylky … difraktovaná intenzita u … průmět atomových výchylek do směru difrakčního vektoru platí pro harmonické kmity, neplatí pro kmity anharmonické pro liché mocniny jsou střední hodnoty rovny nule

25 25 Dynamické atomové výchylky - teplotní kmity atomů Teplotní kmity sousedních atomů jsou nezávislé Teplotní kmity atomů : jsou důvodem pro vznik difúzního rozptylu (první člen v předchozí rovnici) zeslabují intenzity difrakčních maxim exponencielním faktorem (druhý člen v předchozí rovnici)

26 26 Teplotní (Debye-Wallerův) faktor exp(-2M) … Debye-Wallerův faktor

27 27 Teplotní (Debye-Wallerův) faktor u Úbytek intenzity difrakčních linií způsobený teplotními kmity atomů je dán Debye- Wallerovým faktorem u Směrnice Wilsonova grafu je úměrná hodnotě -2M

28 28 Wilsonův graf AgCd ln(I obs /I calc ) (sin  / )2)2

29 29 Anizotropní kmity Anizotropní teplotní faktor Elipsoidy (50% pravděpodobnosti nalezení atomu)

30 30 O H hkl S 1/ Reflexní koule Polohová koule Omezující koule 2/ Prášek N krystalických částic o stejném objemu  V náhodně orientovaných

31 31 Difrakce na práškovém vzorku Mírně divergentní svazek Podíl vhodně orientovaných krystalitů (všechny symetricky ekvivalentní roviny {hkl}) dd Faktor četnosti (multiplicita) p hkl (hkl)(hhl)(hk0)(hh0)(hhh)(h00) m-3m, 432, -43m m-3, 232(24)2412(12)1286

32 32 Intenzita difraktovaná práškovým vzorkem Výkon difraktovaného záření Počet vhodně orientovaných kryst. jeden krystalit široká štěrbina délky l propustí z celé difrakční kružnice pouze část l/2  Rsin 


Stáhnout ppt "1 Rozptyl na náhodném souboru atomů amplituda Poměr vzhledem k amplitudě rozptýlené volným elektronem ve stejném směru intenzita."

Podobné prezentace


Reklamy Google