Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Elektromagnetické vlny (optika). Maxwellovy rovnice.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Elektromagnetické vlny (optika). Maxwellovy rovnice."— Transkript prezentace:

1 Elektromagnetické vlny (optika)

2 Maxwellovy rovnice

3 divergence ?

4 rotace ?

5 Elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu (řešíme MR) ? vyloučíme B identita (platí pro každé vektorové pole tedy i pro E) 0 0 0

6 Elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu (řešíme MR) ? vyloučíme E identita (platí pro každé vektorové pole tedy i pro B) 0 0 0

7 Elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu (řešíme MR) ? výsledek (vektorové vlnové rovnice pro E a B) 0 0 tj. pro každou kartézskou složku E a B platí

8

9 Rovinná monochromatická vlna ve vakuu 0 0 (viz Trojrozměrné vlny: rovinná vlna) Jsou tyto vlny řešením MR?Ano, pokud...

10 Rovinná monochromatická vlna ve vakuu z - reálné y x

11 Rovinná monochromatická vlna ve vakuu Elektromagnetickou vlnu tvoří obě pole dohromady. z y x (poměr okamžitých hodnot)

12 Hustota energie (monochromatická rovinná vlna) z y x Shrnutí předchozích výsledků: (okamžitá hodnota, musíme dosadit reálné E a B!)

13 Poyntingův vektor a intenzita Poyntingův vektor = hustota toku energie [W/m 2 ] - velikost udává energii, která projde za jednotku času jednotkovou plochou kolmou ke směru šíření - má směr přenosu energie, tj. směr šíření vlny (v izotropním prostředí) (okamžitá hodnota, musíme dosadit reálné E a B!) z y x Shrnutí předchozích výsledků: (střední hodnota, komplexní E a B)

14 Vliv dielektrika na statické elektrické pole (opakování) voda, HCl, čpavek... toluen, benzín, vzácné a inertní plyny, H 2, N 2, O 2, CO 2...

15 EM vlny v látkovém prostředí (dielektriku) Postupná monochromatická vlna: - všechny vztahy pro vakuum platí pokud se změní fázová rychlost index lomu (charakterizuje dané prostředí) - index lomu vykazuje disperzi (neplatí tedy vlnová rovnice) ve vakuu z y x Aktualizace předchozích výsledků: - tomu odpovídají změny Poznámky:

16 EM vlny v látkovém prostředí (dielektriku) Aktualizace výsledků pro hustotu energie, Poyntingův vektor a intenzitu pozor: pořád předpokládáme postupnou monochromatickou vlnu Bezdisperzní prostředíDisperzní prostředí

17 Rovinná vlna, paprsek, svazek z y x Geometrická optika je přibližná metoda, v niž jsou světelné vlny aproximovány přímkovými světelnými paprsky. (zanedbáváme difrakci, šířka svazku >> vln. délka)

18 Tlak záření

19 Polarizace Lineárně polarizovaná vlnaNepolarizovaná vlna (pozor, oproti HRW předp. šíření ve směru z) x y z x y x y

20 Polarizace

21

22 s polarizačním filtrem fotografie bez filtru

23 Polarizace Lineárně polarizovaná vlnaNepolarizovaná vlna (pozor, oproti HRW předp. šíření ve směru z) x y z x y x y

24 Polarizace z y x v reálném vyjádření: parametrické rovnice elipsy (srv. Skládání vzájemně kolmých kmitů, stejné frekvence)

25 Kruhově polarizovaná vlna

26 y x vlna jde proti nám

27 y x pravotočivě kruhově polarizované světlo levotočivě kruhově polarizované světlo

28 Odraz a lom (rozhraní dvou prostředí)

29 Dopadající, odražená a lomená vlna Pole je dáno superpozicí těchto vln. ? ? Co platí na rozhraní? (zvolíme takto ss)

30 ? ? Podmínky spojitosti tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá obě podmínky platí pro x = 0 a každé y,z,t

31 tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá obě podmínky platí pro x = 0 a každé y,z,t všechny exponenciální faktory musí být stejné Podmínky spojitosti

32 tj. x-ové složky můžeme dopočítat (pozor na znaménko odmocniny) Vlnové vektory dopadající, odražené a lomené vlny leží v jedné rovině (tzv. rovině dopadu). V této rovině také leží normála k rozhraní. pro lomenou vlnu pro odraženou vlnu to je jednoduché obecně platí: Zákony odrazu a lomu

33 (zákon odrazu) (zákon lomu, Snellův zákon) Vlnové vektory dopadající, odražené a lomené vlny leží v jedné rovině (tzv. rovině dopadu). V této rovině také leží normála k rozhraní.

34

35

36 Ale lovec vidí rybu blíž.

37

38

39

40

41

42

43 ? ? Znovu podmínky spojitosti, co ještě můžeme zjistit? tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá obě podmínky platí pro x = 0 a každé y,z,t

44 ? ? Znovu podmínky spojitosti, co ještě můžeme zjistit? tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá předp. v obou prostředích=> H je úměrné B

45 tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá 2 možné polarizace dopadající vlny vzhledem k rovině dopadu: kolmá (TE, s)rovnoběžná (TM, p) spojitost předp. v obou prostředích=> H je úměrné B (viz str. 23)

46 2 možné polarizace dopadající vlny vzhledem k rovině dopadu: kolmá (TE, s)rovnoběžná (TM, p) spojitost (viz str. 23) Fresnelovy vztahy pro amplitudové odrazivosti a propustnosti pozn. také lze psát

47 Výkonová odrazivost a propustnost Zákon zachování (platí pro každou polarizaci) Pro kolmý dopad

48 úplný odraz Brewstrův úhel

49 úplný odraz paprsky znázorňují postupné vlny

50 Evanescentní vlna paprsky znázorňují postupné vlny Pro úplný odraz je výraz pod odmocninou záporný, - ryze imaginární 1) ve směru z - postupná vlna 2) ve směru x - amplituda exponenciálně klesá 3) ve směru x - energie neteče

51

52 Brewstrův úhel

53


Stáhnout ppt "Elektromagnetické vlny (optika). Maxwellovy rovnice."

Podobné prezentace


Reklamy Google