Generování náhodných čísel

Prezentace na téma: "Generování náhodných čísel"— Transkript prezentace:

1 Generování náhodných čísel

2 Generování náhodných čísel
Generátory obvykle generují náhodná čísla s rovnoměrným rozložením na intervalu <0,1> Například funce RANDOM resp. NÁČÍSLO v Excelu

3 Testování generátorů náhodných čísel
Test střední hodnoty E(N0,1) = 0.5 Test dalších parametrů (např. Rozptyl, var(N0,1)=1/12 Test náhodnosti výskytu číslic

4 Cvičení Otestujte funkci NÁH.ČÍSLO z MS Excelu na Střední hodnotu
Royptyl Náhodnost výskytu číslic

5 Náhodná čísla s jiným rozložením

6 Hustota pravděpodobnosti
Rovnoměrné rozložení na intervalu <0,1> 1

7 Hustota pravděpodobnosti
Rovnoměrné rozložení na intervalu <a,b> b a

8 Rovnoměrně rozložená čísla na <a,b>
R = RANDOM()*(b-a)+a

9 Obecné rozložení

10 Metoda inverzní funkce
RANDOM Výsledné n.č.

11 Metoda inverzní funkce
R = F-1 (RANDOM) Nevýhoda: Musím být schopen explicitně vyjádřit inverzní funkci k distribuční funkci.

12 Metoda vylučovací zamítnuto

13 Metoda vylučovací Je-li bod (R1,R2) nad grafem hustoty pravděpodobnosti, zamítni Je-li bod (R1,R2) pod grafem hustoty pravděpodobnosti, je R1 generovaná hodnota

14 Výhody a nevýhody Stačí mi znát vyjádření hustoty pravděpodobnosti
Pro jedno číslo musím vygenerovat minimálně dvě (obvykle ale více) hodnoty.

15 Cvičení Vygenerujte pomocí excelovské funkce RANDOM náhodná čísla s normálním rozložením se střední hodnotou 0 a rozptylem 1 Generujte čísla z intervalu <-10,10>

16 Cvičení Takto vygenerovaná náhodná čísla otestuje na Střední hodnotu
Rozptyl

17 Simulace Markovovských řetězců
50% 60% 0,3<=R<0,8 R<0,6 20% 30% medvídek R>=0,8 100% R<0,3 R<0,5 40% 50% R>=0,6 50% 50% R<0,5 40% R>=0,5 10% 0,5<=R<0,9 R>=0,9 past med

18 Cvičení Pomocí rovnoměrně rozložených náhodných čísel a simulace řešte příklad „hokej“ z minulé hodiny.