Testování parametrických hypotéz

Prezentace na téma: "Testování parametrických hypotéz"— Transkript prezentace:

1 Testování parametrických hypotéz
Jednovýběrové a dvouvýběrové testy

2 Parametrické hypotézy
Hypotézy o parametrech populace Testy: Jednovýběrové testy o střední hodnotě, rozptylu, relativní četnosti, mediánu Dvouvýběrové testy o rozdílu středních hodnot, rozptylů, relativních četností a mediánů ANOVA, Kruskall-Wallisův test (testy o shodě více než dvou středních hodnot, resp. mediánů)

3 Testy Parametrické testy – testy, které lze použít pouze pro výběry z určitého typu rozdělení (nejčastěji normálního) Neparametrické testy – použití těchto testů není vázáno na výběry z určitého typu rozdělení (většinou je tato výhoda kompenzována ztrátou na síle testu)

4 Jednovýběrové testy

5 Test hypotézy o střední hodnotě
A.) Známe rozptyl σ2 Předpoklady testu: parametrický test (normalita) Testová statistika:

6 Test hypotézy o střední hodnotě
B.) Neznáme rozptyl σ2 Předpoklady testu: parametrický test (normalita) Testová statistika:

7 Příklady Litschmannová M., Statistika I. – cvičení,
Testování param. hypotéz: – 11.4

8 Test hypotézy o rozptylu
Předpoklady testu: parametrický test (normalita) Testová statistika: Poznámka: Při čistém testu významnosti nelze volit oboustrannou alternativní hypotézu.

9 Příklady Litschmannová M., Statistika I. – cvičení,
Testování param. Hypotéz: 11.5

10 Test hypotézy o relativní četnosti
Předpoklady testu: ---- Testová statistika:

11 Příklady Litschmannová M., Statistika I. – cvičení,
Testování param. hypotéz: 11.6

12 Test hypotézy o mediánu
A.) Sign-rank test (Wilcoxonův test) Předpoklady testu: --- Testová statistika: Poznámka:

13 Test hypotézy o mediánu
B.) Znaménkový test Předpoklady testu: --- Testová statistika: Y … počet pozorování v náhodném výběru o rozsahu n, které překročí hypotetický medián

14 Příklady Litschmannová M., Statistika I. – cvičení,
Testování param. hypotéz: 11.7

15 Dvouvýběrové testy

16 Test o shodě dvou rozptylů
Předpoklady testu: nezávisle výběry z norm. populací Testová statistika: Poznámka: Při čistém testu významnosti nelze použít oboustrannou alternativu

17 Testy o shodě dvou středních hodnot
A.) Známe σ1, σ2 Předpoklady testu: nezávisle výběry z norm. populací Testové kritérium:

18 Testy o shodě dvou středních hodnot
B.) Neznáme σ1, σ2 Předpoklady testu: nezávisle výběry z norm. populací, σ1=σ2 Testové kritérium:

19 Příklady Litschmannová M., Statistika I. – cvičení,
Testování param. hypotéz: 11.8

20 Test o shodě dvou relativních četností
Předpoklady testu: nezávisle výběry z populací Testová statistika:

21 Příklady Litschmannová M., Statistika I. – cvičení,
Testování param. hypotéz: 11.9

22 Test o shodě dvou mediánů Mannův-Whitneyův test
Předpoklady testu: nezávisle výběry z populací Testová statistika:

23 Dvouvýběrové testy určené pro závislé populace
Párové testy Dvouvýběrové testy určené pro závislé populace

24 Párové testy Vytvoříme jednu datovou hodnotu pro každý měřený objekt - touto hodnotou bude rozdíl získaných dvou pozorování pro daný i-tý měřený objekt. Dané rozdíly pak mohou být použity pro jednovýběrové testy o tom, zda sledovaný parametr je nula.

25 Příklady Litschmannová M., Statistika I. – cvičení,
Testování param. hypotéz: 11.10