Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Příklad: dva vázané oscilátory Co vyplývá ze symetrie? Existují 2 řešení tzv. mody.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Příklad: dva vázané oscilátory Co vyplývá ze symetrie? Existují 2 řešení tzv. mody."— Transkript prezentace:

1

2 Příklad: dva vázané oscilátory Co vyplývá ze symetrie? Existují 2 řešení tzv. mody

3 mod 1: kmity jsou ve fázimod 2: kmity mají opačnou fázi

4 Poznámka: jak jsme určili frekvenci modu 2 ? pravá kulička se pohybuje stejně jako mod 2: kmity mají opačnou fázi

5 mod 1: kmity jsou ve fázimod 2: kmity mají opačnou fázi Obecné řešení vznikne pomocí lineární kombinace modů: mod 1mod 2

6 mod 1mod 2určitý pohyb Obecné řešení vznikne pomocí lineární kombinace modů: mod 1mod 2

7 mod 1mod 2určitý pohyb Obecné řešení vznikne pomocí lineární kombinace modů: mod 1mod 2

8 (součet ale už známe - skládání kmitů, zázněje) Obecné řešení vznikne pomocí lineární kombinace modů: mod 1mod 2

9 Dva vázané oscilátory: řešení pohybové rovnice označení:

10 Řešení rovnice: Předpokládáme a postupně zjistíme vlastní hodnoty => frekvence vlastních kmitů (normálních modů) vlastní vektory tedy obecné řešení je (to už víme)

11 Dva vázané oscilátory: řešení pohybové rovnice mod 1mod 2 Výsledek:

12

13 N vázaných oscilátorů výchylka n-té částice z její rovnovážné polohy její pohybová rovnice: Příklad 1: „kuličky a pružiny“N identických pružně vázaných částic, N zatím libovolné

14 N vázaných oscilátorů - výchylka n-té částice z její rovnovážné polohy T - napětí ve struně T T N identických pružně vázaných částic, N zatím libovolnéPříklad 2: „korálky na struně“ její pohybová rovnice:

15 Nekonečný počet částic: řešení pohybové rovnice T - napětí ve struně T T předpokládané řešení pro nekonečně dlouhou strunu (postupná vlna) pohybová rovnice: rychlost se kterou se šíří kmitový stav - „fázová rychlost“ zpoždění vlnové číslo

16 Nekonečný počet částic: řešení pohybové rovnice T - napětí ve struně T T předpokládané řešení pro nekonečně dlouhou strunu (postupná vlna) pohybová rovnice:

17 Změníme-li o, řešení se nezmění. Nekonečný počet částic (výsledek) T - napětí ve struně T T 1. Brillouinova zóna

18 Kmity jednoatomových mřížek podélné vlny („kuličky a pružiny“) příčné vlny („korálky na struně“) rovnovážné polohy - tmavě vychýlené polohy - zeleně vychýlené roviny atomů pro...

19 Konečný počet částic okrajové podmínky: nevyhovuje, ale lin. kombinace ano: N částic T - napětí ve struně T T

20 Konečný počet částic okrajové podmínky: reálná forma N částic T - napětí ve struně T T

21 Konečný počet částic (výsledek) okrajové podmínky: N částic T - napětí ve struně T T N vlastních frekvencí => Existuje N řešení (modů) (stojatá vlna)

22 Konečný počet částic N = 1 N = 2


Stáhnout ppt "Příklad: dva vázané oscilátory Co vyplývá ze symetrie? Existují 2 řešení tzv. mody."

Podobné prezentace


Reklamy Google