Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Goniometrické funkce orientovaného úhlu 25 Jaroslav Polívka, matematika 1. ročník „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Goniometrické funkce orientovaného úhlu 25 Jaroslav Polívka, matematika 1. ročník „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním."— Transkript prezentace:

1 Goniometrické funkce orientovaného úhlu 25 Jaroslav Polívka, matematika 1. ročník „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“

2 Opakování Určete základní velikost orientovaného úhlu: 2000°=5.360°+200° -100° =360°-100=260° 11  Převeďte na radiány: 300°= 200°= 330°=

3 Jednotková kružnice Soustava souřadnic Oxy jednotková kružnice k(O,1) Orientovaný úhel AVB je umístěn do soustavy souřadnic tak, že  V=O  počáteční rameno  VA je na x+  koncové rameno  VB podle velikosti úhlu X = [x;y] = k ∩  VB

4 Definice sinu ∆OKX: sinus orientovaného úhlu je ypsilonová souřadnice průsečíku koncového ramene s jednotkovou kružnicí

5 Definice kosinu ∆OKX: kosinus orientovaného úhlu je iksová souřadnice průsečíku koncového ramene s jednotkovou kružnicí

6 Vlastnosti funkce sinus a kosuinus Hodnoty g.f sinus a kosinus pro mezní úhly  0° 0         sin  0100 cos  1001

7 Vlastnosti funkce sinus a kosinus Znaménka g.f. sinus a kosinus          sin  ++-- cos 

8 Graf funkce sinus f: y=sin x; x v obloukové míře

9 Graf funkce sinus konstrukce grafu funkce sinus (Applet:The graphs of sin, cos and tan)konstrukce grafu Vlastnosti funkce f: y=sin x D(f)=R H(f)= perioda 2  tzn., že sinx=sin(x+2  ) rostoucí v intervalech: klesající v intervalech:

10 Graf funkce kosinus stejná křivka posunutá o –  /2 doleva ve směru osy x

11 Shrnutí učiva Určete interval úhlů v radiánech, pro který „padne“ koncové rameno do III. kvadrantu  určete obor funkčních hodnot funkce y=sinx určete interval ve stupních kdy je funkce y=cosx rostoucí

12 Použité zdroje grafy zpracovány pomocí SW vofce Další odkazy: –http://www.karlin.mff.cuni.cz/~robova/stranky/motyckova/ Stranky_s_aplety/Sinus_kosinus.htmlhttp://www.karlin.mff.cuni.cz/~robova/stranky/motyckova/ Stranky_s_aplety/Sinus_kosinus.html –http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkcehttp://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce –http://www.matweb.cz/goniometriehttp://www.matweb.cz/goniometrie


Stáhnout ppt "Goniometrické funkce orientovaného úhlu 25 Jaroslav Polívka, matematika 1. ročník „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním."

Podobné prezentace


Reklamy Google