Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Řešené příklady – goniometrické funkce I.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Řešené příklady – goniometrické funkce I."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Řešené příklady – goniometrické funkce I

2 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiáluVY_42_INOVACE_StJ_MA_1A_13 AutorMgr. Jaroslava Šťastná Tematický celekGoniometrie a trigonometrie Ročník2. Datum tvorby Anotace Žáci se učí, jak řešit příklady na téma goniometrické funkce. Prezentace je určena pro předmět matematika. Metodický pokyn Žáci jsou vedeni vyučujícím k samostatnosti v myšlení a počítání.

3 Goniometrické funkce řešené příklady I

4 Příklad č.1 – určete hodnotu výrazu V(x) Řešení : Jak je definován tangens ? Jak lze upravit výraz V (x) ?

5 Příklad č.2 Určete hodnoty ostatních goniometrických funkcí, je-li Řešení : Nakreslete pravoúhlý trojúhelník a libovolný ostrý úhel označte x Na základě definice funkce sinus doplňte délky dvou stran a třetí stranu označte y Jak vypočítáte y ? Pythagorovou větou y = 4 Doplňte y do obrázku a určete hodnoty ostatních goniometrických f-cí

6 Příklad č.3 Vypočtěte sin2x, je-li Řešení : napište, čemu je roven sin2x sin2x = 2 sinx cosx potřebujeme znát hodnotu funkce sinus a kosinus postup bude stejný jako v příkladu č.2 nakreslete pravoúhlý trojúhelník a libovolný ostrý úhel označte x a na základě definice funkce tangens doplňte délky dvou stran a třetí stranu označte y vypočtěte y pomocí Pythagorovy věty y = 2

7 Příklad č.4 Určete hodnoty ostatních goniometrických funkcí, je-li Řešení : Z kterého kvadrantu je x ? ze druhého sinus bude kladný tangens záporný kotangens záporný lze postupovat jako v příkladu číslo 2 a 3 nakreslete pravoúhlý trojúhelník, libovolný ostrý úhel označte x a na základě definice funkce kosinus doplňte délky dvou stran a třetí stranu označte y vypočtěte y pomocí Pythagorovy věty y = 1

8 Příklad č.5 Určete cos 2x, je-li Řešení : kotangens je záporný a sinus je zároveň kladný, určete ze kterého kvadrantu je x ze čtvrtého sinus bude záporný tangens bude záporný kosinus bude kladný lze postupovat jako v příkladu číslo 4 vypočtěte y pomocí Pythagorovy věty y = 5 které funkce budeme potřebovat k výpočtu cos2x ?

9 Příklad č. 6 V obdélníku ABCD určete délku strany BC, je-li délka strany AB 12cm, úhel CAB je Řešení : Všimněte si pravoúhlého trojúhelníku ABC Kterou goniometrickou funkci použijete při výpočtu x ? tangens nebo kotangens Délka strany BC je 20cm.

10 Příklad č. 7 Rozhodněte o pravdivosti následujících tvrzení A/pravdaB/nepravda sin 260° > sin112° 260° je úhel ze třetího kvadrantu sin 260° je záporný 112° je úhel ze druhého kvadrantu sin112° je kladný správná odpověď je ….. správná odpověď je B cos 56° > cos 290° 56° je úhel z prvního kvadrantu cos 56° je kladný 290° je úhel ze čtvrtého kvadrantu cos 290° je kladný cos 290° = cos(360°- 70°) = cos 70° správná odpověď je A

11 Příklad č. 8 - vyberte správnou odpověď A) výraz je kladnýB) výraz je zápornýC) výraz je roven nuleD) úloha nemá řešení Najdeme základní velikost úhlu 820° : 360° = 2, ° = 2 x 360°+ 110°……. II. kvadrant kosinus je záporný 1050° : 360° = 2,… 1050° = 2 x 360°+ 330°…… IV. kvadrant sinus je záporný 670° : 360° = 1,… 670° = 1 x 360° + 310°…… II. kvadrant tangens je záporný Protože součin tří záporných čísel je číslo záporné, je správná odpověď B


Stáhnout ppt "Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Řešené příklady – goniometrické funkce I."

Podobné prezentace


Reklamy Google