Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Goniometrické funkce Mgr. Alena Tichá. OBSAH jednotková kružnice funkce sinus funkce kosinus funkce tangens funkce kotangens.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Goniometrické funkce Mgr. Alena Tichá. OBSAH jednotková kružnice funkce sinus funkce kosinus funkce tangens funkce kotangens."— Transkript prezentace:

1 Goniometrické funkce Mgr. Alena Tichá

2 OBSAH jednotková kružnice funkce sinus funkce kosinus funkce tangens funkce kotangens

3 Jednotková kružnice x y 1 x průvodič úhlu návrat k obsahu

4 y x Kvadranty + x - 0o0o 90 o =  /2 180 o =  270 o = 3  /2 I. II. III. IV. návrat k obsahu

5 y x Kvadranty 0 o = 360 o = 2  90 o =  /2 180 o =  270 o = 3  /2 I. II. III. IV. I. kvadrant ( 0 ;  /2 ) II. kvadrant (  /2 ;  ) III. kvadrant (  ; 3  /2 ) IV. kvadrant ( 3  /2 ; 2  ) návrat k obsahu

6 Souřadnice y x I. + + II. - + III. - - IV. + - návrat k obsahu

7 Cvičení převeďte na základní úhel je základní návrat k obsahu

8 uveďte všechny úhly ve všech mírách návrat k obsahu

9 určete kvadrant, kde se úhel nachází a uveďte znaménka souřadnic bodu, který je průsečíkem průvodiče a jednotkové kružnice III. kv, - a - II. kv, - a + rozhraní 1. a 2. kvadrantu x = 0 ; y = 1 II. kv, - a + návrat k obsahu

10 Funkce sinus je druhá souřadnice (y) bodu K, který vznikne jako průsečík průvodiče úhlu a jednotkové kružnice y x x K návrat k obsahu

11 Vlastnosti funkce sinus Df = R Hf = periodická sinx = sin(x + k.2  ) perioda 2  = 360 o y x x x 1 = x + 2  návrat k obsahu

12 Monotonie y x x1x1 sinx 1 x2x2 sinx 2 I. kvadrant - rostoucí II. kvadrant x1x1 sinx 1 x2x2 sinx 2 - klesající III. kvadrant - klesající IV. kvadrant - rostoucí x1x1 sinx 1 x2x2 sinx 2 x1x1 sinx 1 x2x2 sinx 2 návrat k obsahu

13 graf sinx x y  22 /2 1 3  /2 perioda Hf sinx návrat k obsahu

14 posouvání grafu otočení grafu (resp. šablony) „vzhůru nohama“ posunutí na ose x do +  (!) posunutí na ose y do – 1 návrat k obsahu

15 x y  Hf f(x) PyPy PxPx PxPx návrat k obsahu

16 Funkce kosinus je první souřadnice (x) bodu K, který vznikne jako průsečík průvodiče úhlu a jednotkové kružnice y x x K návrat k obsahu

17 y x x Vlastnosti funkce kosinus - 11 Df = R Hf = periodická cosx = cos(x + k.2  ) perioda 2  = 360 o návrat k obsahu

18 Monotonie y x I. kvadrant x1x1 cosx 1 x2x2 cosx 2 - klesající x1x1 x2x2 cosx 1 cosx 2 II. kvadrant - klesající x1x1 cosx 1 x2x2 cosx 2 III. kvadrant - rostoucí x1x1 cosx 1 x2x2 cosx 2 IV. kvadrant - rostoucí návrat k obsahu

19 graf cosx x y  22 /2 1 3  /2 perioda Hf pravidla pro posouvání grafu jsou stejná jako pro funkci sinus cosx návrat k obsahu

20 Funkce tangens Hf = R periodická perioda  = 180 o rostoucí v celém Df liché násobky návrat k obsahu

21 Graf tgx x y tgx návrat k obsahu

22 Funkce kotangens Hf = R periodická perioda  = 180 o klesající v celém Df libovolné násobky návrat k obsahu

23 Graf cotgx x y cotgx návrat k obsahu


Stáhnout ppt "Goniometrické funkce Mgr. Alena Tichá. OBSAH jednotková kružnice funkce sinus funkce kosinus funkce tangens funkce kotangens."

Podobné prezentace


Reklamy Google