Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou."— Transkript prezentace:

1

2 Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou

3 Př.: Je dána f: y=∣4sinx∣. Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x funkce g je: ve směru osy y: „protažená“ 4 krát části grafu se zápornými hodnotami jsou překlopeny nad osu xGrafGraf Vlastnosti Další

4 f:y=∣4 sin x∣, (g:y=sin x), zadání, vlastnostizadánívlastnosti

5 Předpis:f: y=∣4 sin x∣grafgraf Vlastnosti funkce f určíme z grafu: H(f) = 0;4 není prostá, není lichá, je sudá je omezenáje periodická s periodou 180° klesající: -270°;-180°,-90°;0°, 90°;180°,270°;360° rostoucí:-360°;-270°,-180°;-90°, 0°;90°,180°;270° průsečík s osou y: y = 0 průsečík s osou x: x = -360°, -180°, 0°, 180°, 360° jsou současně lokální minima lokální maximum (y=4): x = -270°, -90°, 90°, 270°

6 Př.: Je dána f: y=-1+∣tg x∣, x∈(-1,5π;1,5π). Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = tg x u funkce g jsou: části grafu se zápornými hodnotami překlopeny nad osu x a dále je posunuta ve směru osy y o: -1 Graf Vlastnosti

7 f:y=-1+∣tg x∣, (g:y=tg x), zadání, vlastnostizadánívlastnosti

8 Předpis:f: y=-1+∣tg x∣grafgraf Vlastnosti funkce f určíme z grafu: H(f) = -1;∞)není prostá, není lichá, je sudá zdola omezenáje periodická s periodou π klesající: (-1,5π;-π), (-0,5π;0), (0,5π;π) rostoucí: (-π;-0,5π), (0;0,5π), (π;1,5π) průsečík s osou y: y = -1 průsečík s osou x: x = -1,25π; -0,75π; -0,25π; 0,25π; 0,75π; 1,25π lokální maximum: neexistuje lokální minimum (y=-1): x = -π, 0, π


Stáhnout ppt "Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou."

Podobné prezentace


Reklamy Google