Složitější funkce tangens a kotangens

Prezentace na téma: "Složitější funkce tangens a kotangens"— Transkript prezentace:

1

2 Složitější funkce tangens a kotangens
F U N K C E III Funkce 19 Goniometrické funkce Složitější funkce tangens a kotangens Čihák Plzeň 2013, 2014

3 Goniometrické funkce Př.: Je dána f: y=2+tg(x+ 0,25π). Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = tg x funkce g je posunuta: ve směru osy x o: - 0,25π ≐ -0,8 ve směru osy y o: +2 Graf Vlastnosti Další

4 Goniometrické funkce f:y=2+tg(x+ 0,25π), (g:y=tg x), zadání, vlastnosti

5 Goniometrické funkce Předpis: f: y=2+tg(x+ 0,25π) graf Vlastnosti funkce f určíme z grafu: H(f) = R není prostá, není lichá, není sudá není omezená je periodická s periodou π funkce není klesající funkce je rostoucí na ⟨-0,75π+kπ; 0,25π+kπ⟩ průsečík s osou y (početně: x=0): y = 3 průsečík s osou x (početně: y=0): x ≐ -1,89+kπ lokální maximum: neexistuje lokální minimum: neexistuje

6 Goniometrické funkce Př.: Je dána f: y=-cotg(0,5x), x∈(-360°;360°). Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = cotg x funkce g je: ve směru osy x: „protažená“ 2 krát ve směru osy y: převrácená Graf Vlastnosti

7 Goniometrické funkce f:y=-cotg(0,5x), (g:y=cotg x), zadání, vlastnosti

8 Goniometrické funkce Předpis: f: y=-cotg(0,5x) graf Vlastnosti funkce f určíme z grafu: H(f) = R není prostá, je lichá, není sudá není omezená je periodická s periodou 360° klesající: není rostoucí: (-360°,0°), (0°,360°) průsečík s osou y: neexistuje (x ≠ 0) průsečík s osou x: x = -180°, 180° lokální maximum: neexistuje lokální minimum: neexistuje