Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236."— Transkript prezentace:

1 Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Tematická oblast: Matematika 1 Autor: Mgr. Dana Kubáčková Téma: Goniometrické rovnice Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MA_01_Goniometrické rovnice I Datum tvorby: Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 2. ročníku SŠ, slouží k výkladu látky a nácviku dovedností. Klíčová slova: sinus, kosinus, tangens, kotangens, kvadrant, kořen, perioda. Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“

2 Řešení základních goniometrických rovnic ve stupních S využitím kalkulačky

3 Postup Použijeme „obrácenou“ funkci, ignorujeme znaménko na pravé straně. Dostaneme mezivýsledek x 0. Podle znaménka pravé strany zjistíme kvadranty, ve kterých jsou skutečné výsledky. Určíme kořeny v příslušných kvadrantech. Zapíšeme výsledky s periodou.

4 1. Kalkulačka Použijeme kombinaci kláves  Shift + funkce  2ndf + funkce V každém případě zadáme KLADNÉ číslo. Výsledek převedeme na stupně a minuty.  Poznamenáme jako x 0.

5 sin x = - 0,25 První výsledek 14,4775… Po převedení ‘ Zapíšeme x 0 = ‘

6 2. Kvadrant Podle znaménka pravé strany rovnice zjistíme konkrétní kvadranty, ve kterých leží kořeny rovnice. IIIIIIIV sin x++-- cos x+--+ tg x+- neřešíme cotg x+- neřešíme

7 2. Kvadrant Podle pravidel dopočítáme kořeny. Ix0x0 II180 0 – x 0 III x 0 IV360 0 – x 0

8 sin x = - 0,25 x 0 = ‘ - 0,25  III. a IV. kvadrant III.  ‘ = ‘ IV.  ‘ = ‘

9 3. Počet kořenů Goniometrické rovnice mají:  nekonečně mnoho řešení (viz perioda) Pro sin x a cos x zapisujeme 1 kořen pokud  L = 1  L = -1 V ostatních případech zapisujeme kořeny 2, protože  2 kvadranty jsou kladné, 2 záporné Pro tg x a cotg x zapisujeme pouze 1 kořen, protože  mají periodu pouze

10 4. Perioda Goniometrické funkce jsou periodické. Sin x a cos x mají periodu: Proto ke každému kořenu připíšeme + k Tg x a cotg x má periodu: Proto ke každému kořenu připíšeme + k

11 sin x = - 0,25 x 1 = ‘ + k x 2 = ‘ + k

12 Použitá literatura, zdroje: Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN, ISBN Vlastní zdroje autorky.


Stáhnout ppt "Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236."

Podobné prezentace


Reklamy Google