Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací."— Transkript prezentace:

1 ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací oblastMatematika a její aplikace (dle RVP) Vzdělávací oborMatematika (vyučovací předmět) Tematický okruhGoniometrie obecného úhlu (dle ŠVP) TémaGoniometrie obecného úhlu Tematická oblastGoniometrie obecného úhlu Název Funkce sinus AutorMgr. Zdena Žouželková Vytvořeno, pro obor, ročníkZáří 2013, strojírenství 2. roč., technické lyceum 2. roč., elektrotechnika 2. roč., stavebnictví 2. roč. AnotaceVýklad učiva, ukázkové příklady Přínos/cílové kompetenceZnát definici funkce y=sin x v R, její vlastnosti a umět tyto znalosti aplikovat při určování hodnot goniometrické funkce sinus VY_32_INOVACE_05_02

2 Funkce sinus Definice funkce y = sin x, její definiční obor, obor hodnot, zobrazení hodnot funkce v jednotkové kružnici, vlastnosti funkce. y = sin x nebo y = sin  y……….hodnota funkce  x, ...úhel - argument funkce

3 Funkce sinus v pravoúhlém trojúhelníku

4 I. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce sinus je rovna y-ové souřadnici bodu A na jednotkové kružnici a je kladná. Znázorňuje ji červená úsečka.

5 Úhel  budeme zvětšovat Hodnota funkce sinus odpovídá délce červené úsečky. Pro  =0° je sin 0°= 0. Pro  = 90°je sin 90°=1.

6 II. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce sin  je rovna y-ové souřadnici bodu A na jednotkové kružnici a je kladná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zmenšovat, až pro  bude její délka nulová. Tedy sin 180°= 0.

7 III.Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce sin  je rovna y-ové souřadnici bodu A na jednotkové kružnici a je záporná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zvětšovat, ale hodnoty funkce budou záporné! Až pro  bude sin 270°= -1.

8 IV. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce sin  je rovna y-ové souřadnici bodu A na jednotkové kružnici a je záporná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zmenšovat, hodnoty funkce jsou záporné! Až pro  bude sin 360°= sin 0°= 0. Pro úhly větší než 360° se budou hodnoty funkce sinus periodicky opakovat.

9 Znaménka hodnot funkce y = sin  v jednotlivých kvadrantech y = sin 

10 Graf funkce y = sin 

11 Vlastnosti funkce sinus Jaké vlastnosti bude mít funkce y = sin  ? Zkuste vyjádřit vlastnosti této funkce na základě jejího grafu: Definiční obor: R Obor hodnot: Funkce je periodická s periodou 2 

12 Další vlastnosti: Funkce je lichá…….je středově souměrná se středem souměrnosti v počátku souřadného systému Úkol pro studenty: Vypište alespoň některé intervaly, na kterých funkce roste a na kterých klesá: Pro které úhly nabývá funkce maximální hodnoty a pro které minimální hodnoty?

13 Zdroje a prameny Knihy: HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN Vlastní zdroje, Mgr. Zdena Žouželková Obrázky: vlastní, vytvořené v programu GEONEXT, verze 1.74, freeware vlastní, vytvořené v programu MALOVÁNÍ, OS WINDOWS 2007


Stáhnout ppt "Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací."

Podobné prezentace


Reklamy Google