Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 EKONOMICKO MATEMATICKÉ METODY Přehled probrané látky.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 EKONOMICKO MATEMATICKÉ METODY Přehled probrané látky."— Transkript prezentace:

1 1 EKONOMICKO MATEMATICKÉ METODY Přehled probrané látky

2 2 Systémová věda, systémové metodologie, modely operačního výzkumu Systémová věda, obecná teorie systémů, systémové aplikace Systémový přístup, systémové modelování Měkké a tvrdé (klasické) systémové metodologie Měkké systémové přístupy - CATWOE Systémová analýza Operační analýza

3 3 Systémová věda, systémové metodologie, modely operačního výzkumu Systém - struktura, chování, stav systému Definice systému Dobře, špatně a částečně strukturované systémy a problémy Modelování a modely Typy modelů - ikonické, symbolické, matematické Informační systémy, expertní systémy Systémy pro podporu rozhodování

4 4 Obecné optimalizační modely Úloha na volný extrém Úloha na vázaný extrém Optimalizační úloha Prvky modelu a matematická formulace Klasifikace optimalizačních úloh –Z hlediska počtu kritérií –Z hlediska typu kritéria –Podle typu použitých funkcí Možnosti řešení optimalizačních úloh - přípustné a extrémální (optimální) řešení

5 5 Lineární optimalizační model Cíl modelu –Optimální rozsahy procesů - splnění omezení - maximalizace či minimalizace hodnoty kritéria Definice modelu - prvky modelu, matematická formulace Grafické zobrazení modelu - prostor řešení a prostor požadavků Základní pojmy –Přípustné řešení, bázické řešení, optimální řešení, alternativní řešení, suboptimální řešení, doplňkové a pomocné proměnné Řešení modelu - řešitelnost modelu, simplexový algoritmus (JEM) Analýza výsledků - optimální a suboptimální řešení, analýza citlivosti

6 6 Simplexový algoritmus Podmínky algoritmu: =, b  0, báze Simplexová tabulka Test optimality Test přípustnosti Nové bázické řešení - JEM –Povolené eliminační úpravy Násobení řídící rovnice převrácenou hodnotou řídícího prvku. Přičtení vhodného násobku řídící rovnice k upravované rovnici.

7 7 Optimalizace v dopravních systémech Dopravní problémy Zobecněné distribuční problémy Přiřazovací problémy Jednostupňová dopravní úloha –prvky modelu a matematická formulace modelu –vyváženost modelu –Algoritmus řešení - výchozí řešení, test optimality, test přípustnosti, Dantzigovy okruhy –Optimální řešení –Perspektivita tras - suboptimální řešení – Propustnost tras - substituce tras

8 8 Vícekriteriální rozhodování Vícekriteriální optimalizační model Model vícekriteriální analýzy variant Problémy umožňující kompenzaci a problémy nepovolující kompenzaci Výsledek řešení –Nalezení jedné nebo více kompromisních variant –Rozdělení řešení na efektivní a neefektivní –Uspořádání všech řešení od nejlepšího k nejhoršímu

9 9 Vícekriteriální rozhodování Ideální a bazální varianta, řešení Dominance řešení, Paretovské řešení Kompromisní řešení, varianta Funkce užitku Grafické zobrazení Typy informací  žádná informace  nominální informace  ordinální informace  kardinální informace

10 10 Vícekriteriální optimalizace Množina přípustných řešení je nekonečná, alespoň dvě účelové funkce Vícekriteriální lineární optimalizační model Většina metod umožňuje kompenzaci hodnot kritérií Nalezení kompromisního řešení –Dílčí (parciální) optimalizace –Agregace kriteriálních funkcí pomocí vhodně zvoleného operátoru –Převod kritéria na vlastní omezení modelu –Cílové programování

11 11 Vícekriteriální analýza variant Metody kvantifikace ordinální informace Metody volby kompromisní varianty Bodovací metoda nebo metoda pořadí Metoda aspiračních úrovní Metoda váženého součtu

12 12 Okružní modely a modely teorie grafů Graf - základní pojmy Základy grafových algoritmů –zobrazení grafů, prohledávání grafu do hloubky, prohledávání grafu do šířky, topologické číslování vrcholů orientovaného grafu Základní modely –Nejlevnější kostra - řešení –Nejkratší cesta - řešení –Maximální tok v síti - řešení –Problém obchodního cestujícího –Okružní problém - metody řešení –Víceokruhový problém - metody řešení

13 13 Modely teorie rozhodování Modely teorie her –Model konfliktní situace - nalezení optimální strategie v hazardních hrách –Ekonomické chování - volba alternativy rozhodnutí –Hry inteligentních a neinteligentních hráčů Rozhodovací model –Volba nejlepšího rozhodnutí ovlivňovaného budoucím stavem světa, většinou neopakovatelné situace –Alternativy rozhodnutí, stavy okolností, rozhodovací kritérium –Rozhodovací tabulka - rozhodovací strom Rozhodování za jistoty, rizika a nejistoty. Kritéria řešení rozhodovacího modelu Dominance alternativ - profil rizika

14 14 Plánování a řízení projektů Projekt –Činnosti, návaznosti, doba trvání, spotřeba zdrojů, náklady Časová, nákladová a zdrojová analýza projektů Síťový model - Zobrazení projektu sítí –ohodnocení sítě - délky trvání, potenciály Harmonogram Postupy řešení Kritická cesta - nejdelší posloupnost činností, nejkratší doba realizace projektu, kritické činnosti Nejdříve možné a nejpozději přípustné termíny, časové rezervy nekritických činností

15 15 Teorie rozvrhování Rozvrhování Časové, prostorové a zdrojové rozmístění činností - operací Kritérium - efektivita –časové hodnocení - doba ukončení, prostoje, zpoždění –nákladové - náklady na pracovní stanice –výnosové - zisk z produkce Modely rozvrhování produkce rozvrh skupin produktů na procesory, paralelně a sériově řazené procesory, kritéria, algoritmy Modely rozvrhování produkčních linek seskupování operací na stanoviště, takt linky a počet pracovních stanic Modely rozvrhování pracovišť optimalizace prostorového rozmístění výroby s minimalizací přesunu

16 16 Simulační modely Simulační model –matematický neoptimalizační model –zobrazuje jednotlivé kroky děje –zobrazuje čas –zobrazuje stochastický charakter –matematicky relativně jednoduchý Prvky simulačního modelu Využití simulačních modelů –popis jednotlivých kroků sledovaného systému –informace o chování systému v závislosti na vstupních údajích –optimalizace pomocí simulačního modelu

17 17 Písemná práce ke zkoušce Otázky 3 teoretické 2 s malým výpočtem Odborná esej Tvorba a analýza, případně výpočet modelu Podrobný popis Bodování 100 – 86, 85 – 73,


Stáhnout ppt "1 EKONOMICKO MATEMATICKÉ METODY Přehled probrané látky."

Podobné prezentace


Reklamy Google