Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090121 Název: Složené výroky-implikace Autor: Mgr.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090121 Název: Složené výroky-implikace Autor: Mgr."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Složené výroky-implikace Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: Třída: 5. V Doporučený čas:20 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/ Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení implikace výroků.

2 Složené výroky Implikace

3 Implikace ⇒ Implikace ⇒ „z toho plyne“, „jestliže – pak“ !!! záleží na pořadí výroků – mění se jak význam výroku, tak často i pravdivostní ohodnocení „z toho plyne“, „jestliže – pak“ !!! záleží na pořadí výroků – mění se jak význam výroku, tak často i pravdivostní ohodnocení předpokladzávěr je-li výrok ve tvaru A ⇒ B, potom výrok A se nazývá předpoklad implikace a výrok B se nazývá závěr (tvrzení implikace)

4 Výroky: A. Dnes pršelo v Praze. B. Dnes byly některé pražské chodníky mokré. Složený výrok: A ⇒ B Jestliže dnes v Praze pršelo, pak byly dnes některé pražské chodníky mokré. B ⇒ A ( jiný význam, nová pravdivostní hodnota ) Jestliže byly dnes některé pražské chodníky mokré, pak v Praze dnes pršelo. Implikace ⇒

5 pravdivostní tabulka: AB A ⇒ B

6 Výrok: Napíšeš-li písemku za 1, dostaneš 100 Kč. AB A ⇒ B Napsal jsi – dostaneš -> mám pravdu Napsal jsi – nedostaneš - > lžu Nenapsal jsi – dostaneš -> mám pravdu, tahle možnost nebyla ve výroku zahrnuta Nenapsal jsi – nedostaneš -> mám pravdu, tahle možnost nebyla ve výroku zahrnuta

7 Rozhodni o pravdivosti výroku: Jestliže je delfín savec, pak je chlorofyl modré barvivo. složený výrok typu A ⇒ B A: Delfín je savec. A = 1 B: Chlorofyl je modré barvivo. B = 0 p (A ⇒ B) = 0

8 Obměněná implikace obměněná implikace k implikaci A ⇒ B je implikace ve tvaru ¬ B ⇒ ¬ A Platí: Z pravdivosti implikace A ⇒ B vyplývá pravdivost obměněné implikace ¬B ⇒ ¬A ! AB¬B¬B¬A¬A A ⇒ B¬B ⇒¬A¬B ⇒¬A

9 Utvoř obměněnou implikaci k výroku: Jestliže je Země kulatá, pak obíhá kolem Slunce. řešení: „ Jestliže Země neobíhá kolem Slunce, pak není kulatá. obecně: původní výrok byl pravdivý, výrok k němu obměněný je také pravdivý!

10 Obrácená implikace obrácená implikace k implikaci A ⇒ B je implikace ve tvaru B ⇒ A Platí: Z pravdivosti implikace A ⇒ B nevyplývá pravdivost obrácené implikace B ⇒ A! p(A)p(B) p(A ⇒ B)p(B ⇒ A)

11 Utvoř obrácenou implikaci k výroku: Jestliže je Země kulatá, pak obíhá kolem Slunce.  řešení: „Jestliže Země obíhá kolem Slunce, pak je kulatá. obecně: původní výrok byl pravdivý, výrok k němu obrácený může, ale nemusí být pravdivý!

12 Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha https://khanovaskola.cz/


Stáhnout ppt "Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090121 Název: Složené výroky-implikace Autor: Mgr."

Podobné prezentace


Reklamy Google