Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080104 Název: Kvadratické rovnice řešené rozkladem Autor: Mgr.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080104 Název: Kvadratické rovnice řešené rozkladem Autor: Mgr."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Kvadratické rovnice řešené rozkladem Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas:30 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/ Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení výpočtů kvadratických rovnic pomocí rozkladu mnohočlenu.

2 K VADRATICKÉ ROVNICE řešené rozkladem

3 Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax 2 + bx + c = 0 kvadratický člen lineární člen absolutní člen

4 Kvadratická rovnice řešené rozkladem mnohočlenů Pro zjednodušení jsme zvolili a = 1 Jaký mnohočlen je součinem dvojčlenů? hledáme čísla, pro která platí: https://khanovaskola.cz/kvadraticke-rovnice/reseni-kvadratickych-rovnic-pomoci- rozkaldu/lekce

5 Rozložte na součin dvojčlenů: pro hledaná čísla musí platit: Uhodneme, že hledaná čísla jsou 2 a 3

6 Rozlož na součin dvojčlenů: 1. x² - x – 2 2. x² - 4x – 5 3. x² + 11x x² - 10x x² - x – x² + 4x x² + 7x x² - 21x + 110

7 Výsledky: 1. x² - x – 2 = (x – 2).(x + 1) 2. x² - 4x – 5 = (x – 5).(x + 1) 3. x² + 11x + 30 = (x + 5).(x + 6) 4. x² - 10x + 9 = (x – 9).(x - 1) 5. x² - x – 12 = (x – 4).(x + 3) 6. x² + 4x + 3 = (x + 3).(x + 1) 7. x² + 7x + 10 = (x + 5).(x + 2) 8. x² - 21x = (x – 11).(x - 10)

8 Kvadratická rovnice řešené rozkladem mnohočlenů x² - 5x + 4 = 0 (x – 1). (x – 4) = 0 1. x – 1 = 02. x – 4 = 0 x ₁ = 1 x ₂ = 0 -rozložíme mnohočlen na součin - vyřešíme dvě lineární rovnice

9 Řeš rovnici s neznámou x rozkladem mnohočlenu: 1. x² + 10x + 21 = 0 2. x² - 10x + 21 = 0 3. x² - 20x - 21 = 0 4. x² - 22x + 21 = 0 5. x² - 4x - 21 = 0 6. x² + 4x - 21 = 0 7. x² + 22x + 21 = 0 8. x² + 20x - 21 = 0

10 Výsledky: 1. x² + 10x + 21 = 0 x ₁ = - 3x ₂ = x² - 10x + 21 = 0 x ₁ = 3x ₂ = 7 3. x² - 20x - 21 = 0 x ₁ = 21x ₂ = x² - 22x + 21 = 0 x ₁ = 21x ₂ = 1 5. x² - 4x - 21 = 0 x ₁ = - 3x ₂ = 7 6. x² + 4x - 21 = 0 x ₁ = 3x ₂ = x² + 22x + 21 = 0 x ₁ = - 21x ₂ = x² + 20x - 21 = 0 x ₁ = - 21x ₂ = 1

11 Z DROJE : Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha https://khanovaskola.cz/


Stáhnout ppt "Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080104 Název: Kvadratické rovnice řešené rozkladem Autor: Mgr."

Podobné prezentace


Reklamy Google