Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Výška trojúhelníku Změř výšku svého spolužáka nebo spolužačky. Výšku vždy měříme kolmo od země až do nejvyššího bodu měřeného objektu, to znamená, že měříme.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Výška trojúhelníku Změř výšku svého spolužáka nebo spolužačky. Výšku vždy měříme kolmo od země až do nejvyššího bodu měřeného objektu, to znamená, že měříme."— Transkript prezentace:

1 Výška trojúhelníku Změř výšku svého spolužáka nebo spolužačky. Výšku vždy měříme kolmo od země až do nejvyššího bodu měřeného objektu, to znamená, že měříme kolmou vzdálenost. Jak změříš výšku stanu? Budeme postupovat stejným způsobem. Výšku stanu měříme kolmo od země až do nejvyššího bodu, to je do jeho vrcholu

2 Šikmá věž (Torre pendente) se nachází v Itálii v Pise. Stojí na Náměstí zázraků (Piazza dei Miracoli), společně s dómem a kruhovým baptisteriem (křestní kaplí). Je vysoká 56 metrů. Věž je postavena z bílého mramoru. Krátce po začátku stavby v roce 1173 se začala naklánět. V současné době je vychýlení věže cca 3 metry. Jak bys určil, v jaké výšce nad zemí je tvůj kamarád, který stojí nahoře na ochozu? Výšku určíme tak, že spustíme z daného bodu kolmici na povrch země. Výška nemusí procházet tělesem.

3 Stejným způsobem budeme postupovat i u trojúhelníku a povedeme kolmici k jedné straně trojúhelníku až do protilehlého vrcholu. Protože trojúhelník má tři strany i vrcholy, můžeme takto sestrojit tři výšky. Výšky označujeme malým v s indexem názvu strany, ke které příslušná výška patří. Slovem výška označujeme v trojúhelníku jak úsečku, tak její délku. Menší straně odpovídá větší výška. A B C a b c vava vbvb vcvc A1A1 B1B1 C1C1 Přímky, na nichž leží výšky, se protínají v jednom bodě, který se nazývá ortocentrum. Označujeme ho písmenem V. V v a... výška ke straně a v b... výška ke straně bv c... výška ke straně c A 1... pata výšky v a B 1... pata výšky v b C 1... pata výšky v c Průsečík výšky s příslušnou stranou se nazývá pata výšky a označuje se písmenem vrcholu, kterým výška prochází, s indexem 1.

4 Rozbor Z trojúhelníkové nerovnosti: Trojúhelník lze sestrojit. A B C a b c a = 7 cm b = 5 cm c = 6 cm Narýsuj ∆ ABC, je-li a = 7 cm, b = 5 cm, c = 6 cm. Sestroj a změř jeho výšky. Náčrt Popis konstrukce 1. AB; |AB| = c = 6 cm 2. k; k(B; a = 7 cm) 3. l; l(A; b = 5 cm) 5. ∆ ABC Konstrukce A B C k l vava vbvb vcvc A1A1 B1B1 C1C1 V a c b v a = 4,2 cm v b = 5,8 cm v c = 4,9 cm

5 Narýsuj ∆ ABC, je-li a = 6 cm, b = 45 mm, c = 75 mm. Sestroj a změř jeho výšky. Rozbor Z trojúhelníkové nerovnosti: Trojúhelník lze sestrojit. AB C a b c a = 6 cm b = 45 mm c = 75 mm Náčrt Popis konstrukce 1. AB; |AB| = c = 75 mm 2. k; k(B; a = 6 cm) 3. l; l(A; b = 45 mm) 5. ∆ ABC Konstrukce B a = 6 cm = 60 mm A k l C v a splývá se stranou b v b splývá se stranou a vcvc = V Výšky se protínají v bodě C. c a bv b = = v a v a = b = 45 mm v b = a = 6 cm v c = 37 mm

6 Rozbor Z trojúhelníkové nerovnosti: Trojúhelník lze sestrojit. AB C a b c a = 4 cm b = 5 cm c = 7,5 cm Náčrt Popis konstrukce 1. AB; |AB| = c = 7,5 cm 2. k; k(B; a = 4 cm) 3. l; l(A; b = 5 cm) 5. ∆ ABC Konstrukce BA l C K sestrojení výšek ke straně a i b musíme tyto strany prodloužit. c a Narýsuj ∆ ABC, je-li a = 4 cm, b = 5 cm, c = 7,5 cm. Sestroj a změř jeho výšky. b vcvc k vava vbvb V Výšky se protínají vně trojúhelníku. v a = 49 mm v b = 26 mm v c = 42 mm

7 Výška je úsečka, jejímiž krajními body jsou vrchol trojúhelníku a pata kolmice vedené tímto vrcholem na protější stranu. Průsečík výšky s příslušnou stranou se nazývá pata výšky. Každý trojúhelník má tři výšky. Menší straně odpovídá větší výška. Přímky, na nichž leží výšky, se protínají v jednom bodě V, který se nazývá ortocentrum. Průsečík výšek V leží uvnitř trojúhelníku, pokud je trojúhelník ostroúhlý, u pravoúhlého trojúhelníku splývá s jeho vrcholem, při němž je pravý úhel, u tupoúhlého trojúhelníku leží vně. A B C a b c vava vbvb vcvc A1A1 B1B1 C1C1 V v a... výška ke straně a v b... výška ke straně b v c... výška ke straně c A 1... pata výšky v a B 1... pata výšky v b C 1... pata výšky v c Procvičení: učebnice strana 43 – 44, cvičení 1 – 6, pracovní sešit strana 147 – 148, cvičení 1 – 12.


Stáhnout ppt "Výška trojúhelníku Změř výšku svého spolužáka nebo spolužačky. Výšku vždy měříme kolmo od země až do nejvyššího bodu měřeného objektu, to znamená, že měříme."

Podobné prezentace


Reklamy Google