Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ZPG - Základy Počítačové Grafiky cvičení Petr Delong

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ZPG - Základy Počítačové Grafiky cvičení Petr Delong"— Transkript prezentace:

1 ZPG - Základy Počítačové Grafiky cvičení Petr Delong

2 Vstupní požadavky :  základy programování (MS DOS, Pascal, C, Java)  matematika v rozsahu tří semestrů technické VŠ  Programování v C/C++, Úvod do programování (Java), Programovací jazyky a překladače

3 Literatura  J. Sochor, J. Žára: Algoritmy počítačové grafiky. Skripta ČVUT Praha 1993  I. Serba, J. Zendulka, J. Sochor: Základy počítačové grafiky. Skripta VUT Brno 1992  J. Žára a kol.: Počítačová grafika  Články v odborných časopisech a na internetu  Studijní materiály G:\VYUKA\456\ZPG\Prednasky\Doc

4 Zápočet  Odladění a přijetí dvou projektů a prezentace 1.Příklad na 2D grafiku(max. 15 bodů) 2.Příklad na 3D grafiku (plochy, tělesa) (max. 15 bodů) 3.Prezentace (max. 10 bodů)  Odevzdání První projekt do 7 týdne – oznámení zadaní do 5-6týdne Druhý projekt do 14 týdne (zápočtový)  Programovací jazyk- JAVA (JavaApplet) Po dohodě i jiné  Projekty použitelné pro výuku - body navíc  Odevzdání po termínu – max. 5 bodů za jeden program  Náměty je nutno předem konzultovat Nekonzultované náměty nemusí být uznány

5 Zkouška  Podmínky zápočet (minimální počet 20 bodů) zodpovězení tří otázek při ústní zkoušce  Bodové hodnocení: zápočet - 40 bodů(minimum 20 bodů) zkouška - 45 bodů  3 otázky po 15 bodů aktivita - 15 bodů  originální náměty, znalosti na cvičení, …

6 Projekty  Projekt musí obsahovat: Zadání projektu, jméno autora, datum, předmět. Název projektu, stručný výpis jednotlivých kroků řešení. Seznam souborů a knihoven potřebných projektem Zdrojový program všech částí (modulů, procedur) Seznam použitých částí programů a knihoven, které byly použity v projektu Soubory pro provoz programu ( pokud jsou programem vyžadovány) Teoretickou část, týkající se programu (nejlépe jako součást projektu)  Chybějící požadavky mají za následek odečítání bodu  Pro udělení zápočtu je nutné přijetí obou zápočtových projektů nejpozději do konce semestru  Projekty jsou přijímány na cvičeních formou konzultace

7 Projekty  Kladně je hodnoceno: srozumitelné a jednoduché ovládání programu snadné a jednoduché zadávání vstupní údajů možnost editace vstupních údajů (ne vlastním editačním programem ) informace o chodu programu. Co se děje, vstupy apod. vlastní zadání – námět netradiční řešení, vlastní (vyhovující) řešení možnost využití programu

8 Projekty  Záporně je hodnoceno chybný chod programu neznalost zdrojového kódu neznalost teorie potřebné k vyřešení zpracovávaného problému opakované výpočty nadbytečné výpočty gramatické chyby  Jestliže program nejde spustit – není přijat

9 Prezentace  Délka 15 – 30 minut  8 – 10 řádek na slide  Font mininálně 16  Kolem 10 slidů na prezentaci  Nepoužívat velké množství barev  Nainstalovat a vyzkoušet předem

10 Zápočet – Zkouška Dotazy?

11 Porovnání řešení geometrických úloh  z hlediska tradičního řešení (papír, pravítko, kreslící náčiní,..)  s použitím počítače

12 Tradiční způsob řešení  Zobrazení problému do roviny znalost základních úloh pro zobrazení problému do roviny nutná prostorová představivost výsledek – málo názorný (nutná prostorová představivost)  Řešení prostorové úlohy (3D) v rovině (2D) znalost základních úloh pro zobrazení problému do roviny (nutná prostorová představivost) výsledek – málo názorný (nutná prostorová představivost)  Výsledek řešení je v rovině (2D) nenázorný – na jednom obrázku je vše

13 Počítačové řešení Zadání úlohy - řešení Načtení souřadnic bodů a požadavků (zachovat původní tvar i formu) Úprava vstupní formátu dat (pokud je to nutné) Prostorové (rovinné) řešení úlohy (znalost procedur pro řešení úlohy) Výstup

14 Počítačové řešení Zobrazení řešení je-li požadováno nebo nutné přepočet vstupních i výstupních údajů (formát, jednotky, dle zobrazení) zobrazení (vykreslení) řešení předání výstupních parametrů pro další zpracování  přepočet údajů do původní formy a tvaru  bez přepočtu

15 Porovnání řešení geometrických úloh Dotazy?

16 Opakování  Přímka, úsečka, vektor, rovina  Průsečík přímky a roviny  Vektorový a skalární součin  Identifikace objektů  Konstrukce pravidelného osmistěnu

17 Přímka, úsečka, vektor Parametrické vyjádření: x( t ) = ax + ( bx – ax ). t y( t ) = ay + ( by – ay ). t t  ? Pro: t  - úsečka AB t  - přímka B A -- B A 

18 Přímka a rovina Přímka v 2D … dva body R, P X = P + t. ( R – P ), p  (P, R) t  … úsečka PR t  … polopřímka P t  … přímka p t  … úsečka na p, kde a  b  Rovina v 3D … tři body A, B, C X = A + v. ( B – A ) + t. ( C – A ), α  ( A, B, C ) v, t  P R

19 Směr (vektor) přímky - úsečky by - ay s = … VS = ( bx – ax, by – ay ) … vektor úsečky bx – ax VK = ( - (by – ay), bx – ax) … vektor kolmice VK VS by – ay (bx, by) bx – ax (ax, ay) x y

20 Průsečík přímky a roviny  Řešíme rovnici: P + u. ( R – P ) = A + v. ( B – A ) + t. ( C – A ) přímka p rovina Q u, v, t …soustava rovnic

21 Vektorový součin w1 w2 w3 w1 = a2 b3 - a3 b2 w = a * b = a1 a2 a3 … w2 = a3 b1 - a1 b3 b1 b2 b3 w3 = a1 b2 - a2 b1 w … normálový vektor vektorů w b a

22 Skalární součin vektorů Vektory a (a1, a2, a3 ) a b (b1,b2, b3 ) a. b = a. b. cos α a. b = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3 α b a

23 Opakování Dotazy?

24 Průsečík přímky a kružnice. S k P p D r SD > r … nemá řešení Sestrojte průsečík přímky p  (P, R) a kružnice k  (S,r).

25 Průsečík přímky a kružnice Sestrojte průsečík přímky p  (P, R) a kružnice k  (S,r).. S k p D R P SD = r … jedno řešení D … dotykový bod

26 Průsečík přímky a kružnice Sestrojte průsečík přímky p  (P, R) a kružnice k  (S,r).. S k p D P X Y r d r SD < r … 2 průsečíky X, Y Δ SDY je pravoúhlý, kde DX = DY =

27 Identifikace objektů  Proč je to potřeba  Jak  Úsečka  Kružnice

28 A(x A, y A ) B(x B, y B ) P(x P, y P ) x A x P y A > y P v y A < y P Identifikovaný bod leží v obdélníku min max souřadnic počátečního a koncového bodu úsečky. Úsečka

29 A(x A, y A ) B(x B, y B ) P(x P, y P ) d x A x P y A > y P v y A < y P zvětšeno o rozměry vyhledávacího obdélníka Úsečka – krok 1

30 A(x A, y A ) B(x B, y B ) P(x P, y P ) d Zjistíme vzdálenost d bodu P od úsečky AB. Obsah Δ ABP > e > 0 e > 0 velikost vyhledávacího okénka d > e … P  AB d < e … P  AB Úsečka – krok 2

31 a)Heronův vzorec pro obsah trojúhelníka ABP b) Trojúhelníková nerovnost A B P | AP + BP – AB | < e Úsečka – krok 3 Výpočet „identifikace“

32 Identifikace kružnice k( S, r ) P S r | SP – r | < e … P …bod kružnice k k body mimo kružnice k… kružnice neuchopena bod kružnice k … kružnice uchopena Kružnice

33 Identifikace objektů Dotazy?

34 Příčka mimoběžek Příčka p mimoběžek a, b bodem P. p a P b Y X

35 p a P b Y X a Řešení: (I) 1.   ( a, P ) … p   2. Y  (  x b ) 3. p  ( Y, P ) … příčka [ 4. X  ( a x p ) ] (II) 1.   (a, P ) … p   2.   (b, P ) … p   3. p  (  x  ) …příčka [ 4. X  ( a x p ) 5. Y  ( b x p ) ] Příčka mimoběžek

36 Příčka p mimoběžek a, b rovnoběžná se směrem s. a b p X Y s Příčka mimoběžek

37 Příčka p mimoběžek a, b rovnoběžná se směrem s. 1.   (a, s ) … p   2.   (b, s ) … p   3. p  (  x  ) …příčka [ 4. X  ( a x p ) 5. Y  ( b x p ) ]   a b p X Y s Příčka mimoběžek

38 Nekratší příčka p mimoběžek a, b. a b p X Y s s  a, b s … je kolmé na a, b  s = ( a * b ) … vektorový součin vektorů přímek a, b w 1 w 2 w 3 s = a * b = a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 s 1 = a 2 b 3 + a 3 b 2 … s 2 = a 2 b 1 + a 1 b 3 s 3 = a 1 b 2 + a 2 b 1 Příčka mimoběžek

39 Konstrukce pravidelného osmistěnu A L K Sestrojte pravidelný osmistěn, který je dán vrcholem A a přímkou KL, na které leží osa tělesa.

40 Konstrukce pravidelného osmistěnu a A L K 1.A  a  KL vektor úsečky KL je normálový vektor roviny a S D C B F E 4. E,F  KL, kde AS = SE = SF 2.S  ( a * KL ) … průsečík KL s rovinou a 3. ABCD … čtverec v rovině a o vrcholu A a středu

41 A L K Konstrukce pravidelného osmistěnu Výsledek:


Stáhnout ppt "ZPG - Základy Počítačové Grafiky cvičení Petr Delong"

Podobné prezentace


Reklamy Google