ROVNICE a NEROVNICE 08 Kvadratické rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna
ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – MěSOŠ Klobouky ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Petr Kučera TEMATICKÁ OBLAST: SMA_ROVNICE A NEROVNICE NÁZEV DUMu:Kvadratické rovnice II POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:08 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_1_3_08_KUP DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k využití ve vyučovací hodině za pomoci interaktivní tabule. Materiál je možno také použít v matematice nebo k samostudiu při přípravě k maturitě.
POMOC
Roznásobíme a využijeme vzorec
Upravíme na tvar běžné kvadratické rovnice
Lze ještě dělit
K řešení lze použít vzorec nebo rozklad na součin
V závorkách jsou obsaženy kořeny
Rovnice má dva kořeny, ověříme zkouškou
Rovnice je vyřešena
Roznásobíme závorku na pravé straně
Upravíme na běžný tvar kvadratické rovnice
Můžeme řešit pomocí vzorce, lze však rozložit na součin
Rovnice má dva kořeny
Správnost ověříme zkouškou
Rovnice je vyřešena
Vypočteme kořeny kvadratické rovnice
Vypočteme hodnotu diskriminantu a dosadíme do další části vzorce
Zjistíme, do kterého z intervalů patří zároveň oba získané kořeny
Hledaným intervalem je uzavřený interval s mezemi -4 a 3
Lze rovnici upravit a vyřešit, nebo jen upravit na součin
Vytkneme závorku (x-2) z obou členů levé strany
Upravíme druhou závorku vzniklou vytknutím
Máme rozklad na součin kořenových činitelů, kde vidíme druhý kořen
Druhým kořenem je číslo -3, ověříme zkouškou
Druhý kořenem je vypočten
Zdroje: - Cermat - příklady použité v zadáních maturity Gaudetop – kolektiv autorů – Tvoje státní maturita Matematika Prometheus – Kubát, Hrubý, Pilgr – Matematika – Maturitní minimum Příklady z archivu autora