ROVNICE a NEROVNICE 12 Rovnice v součinovém tvaru MěSOŠ Klobouky u Brna.

Prezentace na téma: "ROVNICE a NEROVNICE 12 Rovnice v součinovém tvaru MěSOŠ Klobouky u Brna."— Transkript prezentace:

1 ROVNICE a NEROVNICE 12 Rovnice v součinovém tvaru MěSOŠ Klobouky u Brna

2 ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Šablony – MěSOŠ Klobouky ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Petr Kučera TEMATICKÁ OBLAST: SMA_ROVNICE A NEROVNICE NÁZEV DUMu:Rovnice v součinovém tvaru POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:12 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_1_3_12_KUP DATUM TVORBY:04. 10. 2013 ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k využití ve vyučovací hodině za pomoci interaktivní tabule. Materiál je možno také použít v matematice nebo k samostudiu při přípravě k maturitě.

3 POMOC

4 Součin je roven nule, pokud je nulový první nebo druhý činitel

5 První činitel nás přivede k prvnímu kořeni

6 Druhý činitel nás přivede ke druhému kořeni

7 Zapíšeme množinu kořenů

8 Rovnici upravíme na součinový tvar, levou stranu s užitím vzorce nahradíme

9 Členy převedeme na levou stranu rovnice

10

11 Členy ve druhé závorce upravíme

12 K dalšímu řešení využijeme skutečnost, že nulový musí být první nebo druhý činitel součinu

13 První kořen získáme z první závorky

14 Rovnice má dva kořeny

15 Součin je kladný, pokud jsou oba činitelé kladní nebo oba činitelé záporní – vyřešíme první možnost

16 Výsledkem je první interval, dořešíme druhou možnost

17 Máme druhou část řešení, zapíšeme celkovou množinu kořenů

18 Řešením nerovnice je sjednocení intervalů

19 Řešení této rovnice může být snadné pokud upravíme na součin na levé straně, který bude roven nule na pravé straně

20 Vytkneme společné číslo 3 a proměnnou x ze všech členů vlevo

21 Vzniklá závorka se dá dále rozložit na součin

22 Ve vzniklém součinu lze vidět tři kořeny rovnice

23 Zapíšeme množinu kořenů

24 Daná kubická rovnice má 3 reálné kořeny

25 Zdroje: www.novamaturita.cz - Cermat - příklady použité v zadáních maturity Gaudetop – kolektiv autorů – Tvoje státní maturita 2013 - Matematika Prometheus – Kubát, Hrubý, Pilgr – Matematika – Maturitní minimum Příklady z archivu autora

26

27

28

29

30