ALGEBRAICKÉ VÝRAZY 02 Nulový bod

Prezentace na téma: "ALGEBRAICKÉ VÝRAZY 02 Nulový bod"— Transkript prezentace:

1 ALGEBRAICKÉ VÝRAZY 02 Nulový bod
MěSOŠ Klobouky u Brna

2 ŠKOLA: Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna,
nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU: Šablony – MěSOŠ Klobouky ČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR: Petr Kučera TEMATICKÁ OBLAST: SMA_ALGEBRAICKÉ VÝRAZY NÁZEV DUMu: Nulový bod POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 02 KÓD DUMu: VY_32_INOVACE_1_2_02_KUP DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určena pro použití v předmětu seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k využití ve vyučovací hodině za pomoci interaktivní tabule. Materiál je možno také použít v matematice nebo k samostudiu při přípravě k maturitě.

3 POMOC

4 Podmínka je součástí zadání, hledáme tedy kořen této rovnice

5 Můžeme přesunout zlomek na pravou stranu

6 Rovnici násobíme jmenovatelem zlomku

7 Oddělíme proměnné a čísla

8 Výraz je roven nule pro tuto hodnotu – lze ověřit dosazením

9 Hledáme hodnotu x pro kterou bude platit tato rovnost

10 Naším úkolem je najít kořeny této kvadratické rovnice,
což lze řešit různými metodami

11 Vytknutím dvojky vznikne snadno rozložitelný trojčlen

12 Z rozkladu je patrné, kdy bude daný součin roven nule

13 Výraz je roven nule pro tyto dvě hodnoty

14 Jedná se o lomený výraz, podmínkou je 𝑥≠±1;0

15 Hledáme kořeny této rovnice, hodnoty pro které bude výraz nulový

16 Zlomků se zbavíme vynásobením společným jmenovatelem

17 Místo roznásobení je vhodnější rozložit závorku s dvojčlenem 𝑥 2 −1

18 Lze vytknout závorku 𝑥+1 a dále upravit

19 Součin je nulový, pokud je roven nule první nebo druhý činitel

20 První hodnota neodpovídá podmínce, máme tedy jede výsledek

21 Najít x znamená najít kořen této rovnice, podmínkou je, že 𝑥≠2

22 Po převedení čísla doprava se zbavíme zlomku, násobíme jmenovatelem

23 Další postup je již jednoduchý

24 Máme nalezenu hodnotu, podmínce odpovídá – lze ověřit dosazením

25 Zdroje: - Cermat - příklady použité v zadáních maturity Gaudetop – kolektiv autorů – Tvoje státní maturita Matematika Prometheus – Kubát, Hrubý, Pilgr – Matematika – Maturitní minimum Příklady z archivu autora

26

27

28

29

30