KVADRATICKÉ NEROVNICE

Prezentace na téma: "KVADRATICKÉ NEROVNICE"— Transkript prezentace:

1 KVADRATICKÉ NEROVNICE
VY_32_INOVACE_32-07 KVADRATICKÉ NEROVNICE

2 Upravíme nerovnici na součinový tvar:
Příklad 1 Řešte nerovnici Řešení způsob: Upravíme nerovnici na součinový tvar: Součin dvou čísel je kladný, jestliže platí: nebo

3 Řešíme soustavy nerovnic

4 Převedeme nerovnici na rovnici a určíme její kořeny:
Řešení způsob: Převedeme nerovnici na rovnici a určíme její kořeny: Dva kořeny rozdělí definiční obor nerovnice na tři intervaly:

5 Dosazením čísla z příslušných intervalů určíme, jakou hodnotu v tomto intervalu nabývá kvadratický trojčlen - kladnou nebo zápornou. Dosadíme č. -2 Dosadíme č. 0 Dosadíme č. 4 5 > 0 -3 < 0 5 > 0

6 Nerovnici upravíme na součinový tvar:
Příklad 2 Řešte nerovnici Nerovnici upravíme na součinový tvar: ,5 Dosadíme č. -4 Dosadíme č. 0 Dosadíme č.1 9 > 0 -3 < 0 4 > 0

7 Druhá mocnina dvojčlenu je vždy nezáporná
Příklad 3 3 Druhá mocnina dvojčlenu je vždy nezáporná

8 Srovnejte řešení nerovnic:
Příklad 4 Srovnejte řešení nerovnic: a) b) 2 2

9 Příklad 5 Řešte nerovnici Diskriminant příslušné kvadratické rovnice x2 - 4x + 5 = 0 D < 0 . Rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení. Totéž nemusí platit pro nerovnici. Výraz x2 - 4x nabývá v celém definičním oboru pouze kladné hodnoty. Ověříme to dosazením libovolného čísla z oboru reálných čísel.

10 ŘEŠENÍ NEROVNIC V PODÍLOVÉM TVARU
Příklad 6

11 Nerovnici upravíme na podílový tvar
Příklad 7 Nerovnici upravíme na podílový tvar

12 Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová
Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová