ROVNICE a NEROVNICE 16 Exponenciální rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna.

Prezentace na téma: "ROVNICE a NEROVNICE 16 Exponenciální rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna."— Transkript prezentace:

1 ROVNICE a NEROVNICE 16 Exponenciální rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna

2 ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Šablony – MěSOŠ Klobouky ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Petr Kučera TEMATICKÁ OBLAST: SMA_ROVNICE A NEROVNICE NÁZEV DUMu:Exponenciální rovnice II POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:16 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_1_3_16_KUP DATUM TVORBY:09. 10. 2013 ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k využití ve vyučovací hodině za pomoci interaktivní tabule. Materiál je možno také použít v matematice nebo k samostudiu při přípravě k maturitě.

3 POMOC

4 Zlomek přepíšeme jako mocninu čísla 3

5 Umocníme mocninu – exponenty násobíme

6 Rovnost mocnin nastane v případě rovnosti exponentů

7 Zbývá dořešit lineární rovnici

8 Správnost lze ověřit zkouškou

9 Mocniny rozepíšeme na součin a podíl

10 Druhý člen levé strany upravíme krácením

11 Vlevo odečteme dva členy stejného typu

12 Rovnici dělíme číslem 2

13 Pravá strana je mocninou čísla 5

14 Rovnají-li se mocniny, rovnají se exponenty

15 Zkouškou lze ověřit správnost

16 Obě strany nerovnice vyjádříme jako mocninu čísla 3

17 Základ exponenciální funkce je větší než 1, funkce je rostoucí

18 Pro exponent musí platit tato nerovnost, výsledek zapíšeme intervalem

19 Řešením nerovnice jsou hodnoty náležející tomuto intervalu

20 Obě strany nerovnice vyjádříme jako mocniny o stejném základu 2

21 Umocníme mocninu na levé straně

22 Základ mocniny je větší než 1, stejná nerovnost platí mezi exponenty

23 Nerovnici násobíme číslem -1, obracíme znaménko nerovnosti

24 Výsledek zapíšeme jako interval

25 Ověřit můžeme dosazením některé hodnoty z intervalu

26 Mocninu na levé straně rozepíšeme na součin mocnin

27 Výrazy stejného typu lze odečíst

28 Rovnici dělíme číslem 3

29 Pravá strana je mocninou dvojky

30 Rovnost mocnin nastane v případě rovnosti exponentů

31

32 Zdroje: www.novamaturita.cz - Cermat - příklady použité v zadáních maturity Gaudetop – kolektiv autorů – Tvoje státní maturita 2013 - Matematika Prometheus – Kubát, Hrubý, Pilgr – Matematika – Maturitní minimum Příklady z archivu autora

33

34

35

36

37

38