Základní pojmy rozhodování a nejčastější omyly Finanční management Základní pojmy rozhodování a nejčastější omyly FEL ČVUT, katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd © Oldřich Starý, 2012

Základní pojmy ovlivnitelné a neovlivnitelné položky relevantní náklad stálé a proměnné náklady průměrné náklady marginální náklady

Příklad na druhy nákladů Produkce ks Průměrné nálady Kč/ks 500 2,80 510 2,75 Přijmeme nabídku prodat dalších 10 kusů za cenu 2 Kč/kus? Marginální náklady jsou 5 Kč na deset kusů, tj. 0,5 Kč/ks a vyděláme tak 15 Kč. Produkce ks Stálé náklady Kč Proměnné náklady Kč 500 1000 400 510 405

Základní pojmy náklady příležitosti utopené náklady Odpis 20 000 62800 / 20000 = 3,14 Kč/km Rozhodněte, zda mají vaši pracovníci na služební cestu použít auto nebo autobus. Jediným kritériem je finanční rozdíl. Služební cesta je dlouhá 400 km, pojedou tři pracovníci a lístek (zpáteční) na autobus stojí 250 Kč. Kalkulace nákladů na auto je 3,14 Kč/km. Kalkulace vychází z následujících údajů pro osobní automobil a pro 20000 km/rok: Odpis 20 000 Dál. známka 800 Pojištění 10 000 Opravy 2 000 Benzín 30 000 Celkem 62 800

☺ ☺ Odpis 20 000 Dál. známka 800 Pojištění 10 000 Opravy 2 000 Benzín Cesta autobusem: 3 x 250 = 750 Kč Cesta autem: 3,14 x 400 = 1 256 Kč Cesta autobusem: 3 x 250 = 750 Kč Cesta autem: 1,60 x 400 = 640 Kč Rozhodněte, zda mají vaši pracovníci na služební cestu použít auto nebo autobus. Jediným kritériem je finanční rozdíl. Služební cesta je dlouhá 400 km, pojedou tři pracovníci a lístek (zpáteční) na autobus stojí 250 Kč. Kalkulace nákladů na auto je 3,14 Kč/km. Kalkulace vychází z následujících údajů pro osobní automobil a pro 20000 km/rok: 1,60 Odpis 20 000 Dál. známka 800 Pojištění 10 000 Opravy 2 000 Benzín 30 000 Celkem 62 800 utopený náklad utopený náklad ☺ utopený náklad ☺ 32 000

Kritéria pro výběr investic investice vynaložení omezených zdrojů za účelem získání budoucích užitků - přínosů Reprezentace investice: hotovostním tokem (CF - Cash Flow), který od realizace investice očekáváme. Výdaje mají znaménko - a příjmy +

Typy investic ekonomicky závislé ekonomicky nezávislé investice vzájemně se vylučující investice Jak změříme hodnotu investice?

Typy kritérií absolutní (A) relativní (R) bez uvažování časového rozložení toků (N) s uvažováním časového rozložení toků (U) Čtyři představitelé: AN, RN, AU, RU

Vzájemně se vylučující investice Počáteční výdaje rok 2. rok A -10 000 10 000 B 1 100 C 3 762 7 762 D 5 762 Srovnání „od oka“ B je lepší než A D je lepší než C

Lhůta splacení, návratnost definice: kriteriální podmínka:

Lhůta splacení Investice Lhůta splacení A B C D 1 1 2 2 Počáteční výdaje 1.rok 2. rok A -10 000 10 000 B 1 100 C 3 762 7 762 D 5 762 1 1 2 2 B není jednoznačně lepší než A D není jednoznačně lepší než C!

Lhůta splacení Výhody: Nevýhody: zanedbává, co se stane po době splacení zanedbává časové rozlišení jednoduchost oblíbenost

Výnosnost investice ROI definice: kriteriální podmínka:

Výnosnost investice Investice Výnosnost investice A B C D 5,5 % 7,62 % Počáteční výdaje 1.rok 2. rok A -10 000 10 000 B 1 100 C 3 762 7 762 D 5 762 5,5 % 7,62 % 7,62% B je jednoznačně lepší než A D není jednoznačně lepší než C!

Výnosnost investice Výhody: Nevýhody: zanedbává časovou cenu peněz podílové kritérium (problém velikosti) jednoduchost oblíbenost

Čistá současná hodnota NPV definice: kriteriální podmínka:

Čistá současná hodnota Investice NPV pro r = 6% A B C D Investice Počáteční výdaje 1.rok 2. rok A -10 000 10 000 B 1 100 C 3 762 7 762 D 5 762 -566 413 457

Čistá současná hodnota Investice NPV pro r = 6% A B C D Investice Počáteční výdaje 1.rok 2. rok A -10 000 10 000 B 1 100 C 3 762 7 762 D 5 762 -566 413 457 564 B je jednoznačně lepší než A D je jednoznačně lepší než C!

Čistá současná hodnota Výhody: Nevýhody: je složitější ji vysvětlit a pochopit je nutné správně zvolit diskont a dobu T (viz další přednášky) správné pořadí příspěvek k hodnotě firmy

Vnitřní výnosové procento IRR definice: kriteriální podmínka:

Vnitřní výnosové procento Investice Vnitřní výn. procento A B C D Investice Počáteční výdaje 1.rok 2. rok A -10 000 10 000 B 1 100 C 3 762 7 762 D 5 762 10 % 8,9 % 10 % B je jednoznačně lepší než A D je jednoznačně lepší než C!

Vnitřní výnosové procento Výhody: Nevýhody (pastičky): problém velikosti nejednoznačnost neexistuje nelze užít rozdílný diskont pro jednotlivé roky lze vytvořit libovolně velké správné pořadí vhodné při řešení úlohy s omezením investičních zdrojů (kapitálu)

Vybírají NPV a IRR shodně? jediná investice průběh NPV je nevýhodou NPV nutnost stanovení diskontu?

Grafická interpretace NPV aritmetický součet hotovostního toku ( r = 0 ) 3 000 2 000 IRR NPV 1 000 r 5 % 10 % 15 % 20 % r

Pastička 1 – velikost investic 1 IRR A - 10 000 12 000 B - 15 000 17 700 20 % 18 % r = 10 % kombinace A plus uložení peněz na r (10%): 1 IRR A - 10 000 12 000 20 % vklad - 5 000 5 500 10 % celkem - 15 000 17 500

Pastička 1 – velikost investic 1 IRR A - 10 000 12 000 B - 15 000 17 700 20 % 18 % r = 10 % Jak vyřešit pastičku? Pomocí rozdílové investice 1 IRR B - A - 5 000 5 700 14 % Pokud je IRR rozdílové investice vyšší než r, volíme B, jinak volíme A.

Pastička 1 – velikost investic 1 NPV A - 10 000 12 000 909 B - 15 000 17 700 1 090 r = 10 % Výpočet pomocí NPV je mnohem jednodušší!

Grafická interpretace NPV Kde je průsečík? 14 % = IRR rozdílové investice 3 000 2 000 NPV B = 1 090 IRR A = 20 % 1 000 NPV A = 909 r 5 % 10 % 15 % 20 % A B IRR B = 18 %

Grafická interpretace NPV výhod-nější je A výhod-nější je r 3 000 výhodnější je B 2 000 1 000 r 5 % 10 % 15 % 20 % A B

Poznáme vždy problém velikosti? 1 2 IRR NPV C 100 20 120 20 % D -100 31,25 25% 27,9 23,6 Problém velikosti se pouze přesunul do roku 1 r = 5 % 1 2 IRR NPV C - D -80 88,75 11 % Kterou investici zvolíte?

Pastička 2 – nejednoznačné IRR 1 2 IRR NPV F -100 310 -220 100 % 10 % - 4,1 r = 5 % Zvolíte investici k realizaci? Existenci více IRR signalizují změny znaménka hotovostního toku.

Pastička 2 – nejednoznačné IRR NPV r 10 % 100 % investice je výhodná uvnitř intervalu < 10 % ; 100 % >

Nejednoznačné IRR – otočíme znaménka u CF NPV 100 % r 10 % investice je výhodná vně intervalu < 10 % ; 100 % >

Pastička 3 – IRR neexistuje 1 2 IRR NPV G 100 - 200 150 ??? 36,6 r = 12 % výstup z Excellu je #NUM

Pastička 4 – IRR lze vytvořit libovolně veliké 1 IRR H -100 110 10 % r = 15 % i = 5 %, lze si půjčit libovolné množství peněz Vybereme tuto investici? 1 IRR H -100 110 10 % půjčka +50 -52,5 5 % H’ -50 57,5 15%

Pastička 4 – IRR lze vytvořit libovolně veliké 1 IRR H -100 110 10 % půjčka +90 -94,5 5 % H’ -10 15,5 55% Kolik si mám půjčit, aby bylo IRR např. 80%? H’ -6,77 12 80%

Pastička 4 – IRR libovolně veliké podmínkou je: i < irr Co se děje s NPV? pokud je i < r, NPV roste pokud je i > r, NPV klesá procento půjčky IRR 0% 10% 11% 20% 30% 12% 40% 13% 50% 15% 60% 18% 70% 22% 80% 90% 55% 100% #NUM! procento půjčky NPV 0% -3.78 Kč 10% -3.02 Kč 20% -2.27 Kč 30% -1.51 Kč 40% -0.76 Kč 50% 0.00 Kč 60% 0.76 Kč 70% 1.51 Kč 80% 2.27 Kč 90% 3.02 Kč 100% 3.78 Kč

Správné použití IRR Je-li více než jedna IRR, investice je výhodná buď uvnitř intervalu nebo vně. Jsou-li vzájemně se vylučující investice, musí se eliminovat párově (rozdílová investice). IRR nemusíme vůbec najít. Neumí počítat s různým diskontem během sledovaného období.

Správné použití NPV Pro každý investiční záměr vypočteme NPV, kde diskont je cena nevyužité příležitosti. Mám-li rozhodnout, zda danou investici realizovat či ne, realizuji všechny, pro které je NPV kladné. Pro vzájemně se vylučující investice a je-li více kladných NPV, vyberu investici s maximální NPV.

Kolik je IRR? obecně jde o nalezení všech reálných kořenů polynomu ze základní matematiky můžeme využít Descartovu větu nebo Sturmovu metodu (viz http://user.mendelu.cz/marik/mat-web/mat-webse22.html)

Jiné přístupy MIRR, GNPV, ORR, SAR (modifikovaná míra výnosnosti, zobecněná čistá současná hodnota, celková míra výnosnosti, výnosnost očištěná o vliv velikosti) PPV, PRR a FRR (současná hodnota projektu, výnosnost projektu, výnosnost firmy) tyto a další přístupy viz články k přednáškám