Autor:Mgr. Iveta Semencová Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Exponenciální funkce a rovnice Ročník:2. Datum vytvoření:srpen 2013 Název:VY_32_INOVACE_ MAT Anotace: Žáci si osvojí pravidlo pro řešení exponenciálních rovnic. Zopakují si používání pravidel o mocninách. Digitální učební materiál je určen k výkladu. Využívá animační efekty Office 2010, což zvyšuje jeho názornost a napomáhá lepšímu porozumění tématu. Interaktivní prezentační prvky, animace a bohaté ilustrační příklady napomáhají lepšímu pochopení tématu a usnadňují rozvoj znalostí a dovedností žáků. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Materiál má multifunkční využití, je vhodný nejen k výkladu, k ověřování znalostí, k samostatnému studiu, ale i k opakování ke společné části maturitní zkoušky. Je možné jej použít i k doplnění učiva pro žáky s individuálním učebním plánem. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Exponenciální funkce
-grafem exponenciální funkce je exponenciální křivka -prochází vždy bodem [0,1], platí -D(f) = R -H(f) = (0,∞) Pro a ˃ 1 je funkce rostoucí Pro a (0,1) je funkce klesající
Exponenciální rovnice
Nechť existuje a R+\ {1} a x, y R, pak platí:
Exponenciální rovnice-použití pravidel pro počítání s mocninami -hledáme společný základ - při násobení stejných základů se mocnitelé sčítají, při umocňování se násobí)
nebo
Procvičování:Výsledky řešení:
Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr.Iveta Semencová. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2000, 415 s. ISBN