Digitální učební materiál Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma: Lineární rovnice 2 Ročník: 1., 2. Datum vytvoření: duben 2013 Název: VY_32_INOVACE_08.1.12.MAT Anotace: Žáci se naučí řešit lineární rovnice se zlomkem a lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli. Digitální učební materiál je určen k výkladu. Využívá animační efekty Office 2010, což zvyšuje jeho názornost a napomáhá lepšímu porozumění tématu. Interaktivní prezentační prvky, animace a bohaté ilustrační příklady napomáhají lepšímu pochopení tématu a usnadňují rozvoj znalostí a dovedností žáků. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Materiál má multifunkční využití, je vhodný nejen k výkladu, k ověřování znalostí, k samostatnému studiu, ale i k opakování ke společné části maturitní zkoušky. Je možné jej použít i k doplnění učiva pro žáky s individuálním učebním plánem. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.

Rovnice se zlomkem, rovnice s neznámou ve jmenovateli Lineární rovnice 2 Rovnice se zlomkem, rovnice s neznámou ve jmenovateli

Lineární rovnice se zlomkem typ rovnice, kde je v zadání jeden zlomek, už řešit umíme: Vždy se chceme zlomku zbavit, proto celou rovnici násobíme číslem, které je ve jmenovateli zlomku. Co ale dělat v případě, kdy se v zadání vyskytuje více zlomků?

Celou rovnici vynásobíme nejmenším společným násobkem 2 a 6  tedy 6 1. Zkoušku provádíme tak, že za neznámou x do zadání dosadíme 3.

2. . 20 Celou rovnici vynásobíme 20. Mínus před druhým zlomkem patří k celému čitateli! Nezapomeňte násobit každý člen rovnice! . 20 Zkoušku vypočítejte sami. Je rovnice spočítaná správně?

Procvičování

Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli jmenovatel lomeného výrazu se nesmí rovnat nule před samotným řešením je nutné stanovit podmínky, za kterých má daná rovnice smysl

Řešené příklady: 1. nulou nelze dělit nutné uvést podmínku Zkoušku lze v tomto případě provést i zpaměti: L = 10:2 = 5 P = 5

2.

Zk:

Procvičování

Zdroje: CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-7196-253-8.