CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ 5. PŘEDNÁŠKA Oper. výzkum - prostředky Leden 2012 © Ing. Václav Rada, CSc.
….. a budeme pokračovat „Úvodem do operačního výzkumu“ ☺ CW05 POKRAČOVÁNÍ ….. a budeme pokračovat „Úvodem do operačního výzkumu“ ☺ Leden 2012
CW05 Rozhodování a operační výzkum Operační výzkum je svou podstatou velmi teoretická vědecká disciplina zabý-vající se operacemi spjatými s managemen-tem organizačních jednotek, kterými mohou být socio-technické složité systémy organic-kého sepjetí lidí a strojů s existujícími tech-nickými, ekonomickými, sociálními i psycho-logickými vztahy a vazbami. Leden 2011
CW05 Rozhodování a operační výzkum Velice zjednodušeně řečeno, do socio-tech-nických systémů patří firmy, dílny, podniky – a tedy i ze stavební oblasti. Charakteristickým rysem je, že za použití matematických metod poskytuje podklady (důvody, důkazy, propočty, …) pro rozho-dovací procesy, tedy pro řízení ve smyslu management. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum Operační výzkum je charakterizován jako interdisciplinární odvětví matematiky, mode-lování, statistiky a algoritmizace. Není ale disciplínou aplikované matematiky, jak bývá někdy chybně uváděno. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum Přichází s optimálním nebo alespoň s dobrým (a tedy prakticky vzato skoro optimálním) rozhodnutím v komplexních problémech. Operační výzkum má uzavřený vztah k prů-myslovému inženýrství, jehož je jedním z hlavních nástrojů. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum Základní nástroje operačního výzkumu: - statistika - optimalizace - stochastické procesy - teorie front - teorie her - teorie grafů - rozhodovací analýza - simulace. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum V angličtině se používají dva termíny Operations Research (USA) a Operational Research (GB) se zkratkou OR. V němčině se používá termín Unternehmensfor-schung nebo Operationsforschung. V ruštině Issledovanije operácij. V češtině se používají termíny Operační výzkum (OV) nebo Operační analýza (OA), případně Systémová analýza (SA). Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum Operační výzkum jako vědecká disciplína vznikl pro potřeby řízení operací (řízení chodu) v období před druhou světovou válkou. Do civilního života přišel až po válce. Podstatnými rysy jsou: - týmová spolupráce - standardizace postupů - systémový přístup - matematické postupy a modely - nasazení počítačů a rozvoj příslušného SW. Leden 2010
CW05 Rozhodování a operační výzkum FÁZE OPERAČNÍHO VÝZKUMU Formulace problému Konstrukce modelu Odvozování řešení z modelů Implementace a kontrola řešení Leden 2010
CW05 Rozhodování a operační výzkum POČÍTAČE A OPERAČNÍ VÝZKUM Simulace Analýza a podpora rozhodování Nové programové nástroje pro podporu rozhodování Leden 2010
CW05 Rozhodování a operační výzkum Operační výzkum je významný svou schop-ností komplexního pohledu na celý systém, spíš než soustředění se na specifické prvky. Operační výzkum pro každý z přicházejících nových problémů je schopen nalézt přísluš-nou metodu (princip) řešení. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum Aplikace operačního výzkumu mají spo-lečné charakteristické rysy: - problémová situace je považována za uzavřený systém, který má přesně defino-vány vazby na okolí Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum problémová situace je analyzována a je zobrazena jako matematický model zahrnu-jící i chování lidí, kteří do chování systému zcela normálně vstupují - k řešení je nezbytné využívat výpočetní techniku, která navíc umožňuje experimenty. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum Stavební výroba má – a zřejmě bude i v bu-doucnu mít – převážně zakázkový charakter s jistým (rozhodně nezanedbatelným) podí-lem opakovatelnosti (sériovosti), což má zpětně vliv i na funkci firmy, která se musí umět operativně přizpůsobovat změnám vnášeným zakázkovým charakterem výroby. Leden 2010
CW05 Rozhodování a operační výzkum Do toho je nutno zahrnout i vyšší neopako-vatelnost určitých typů zakázek a příležitostí je získat, místní a časově daný výskyt zaká-zek, omezené (časově i hodnotově) finanční možnosti investorů, nezávislost a značně autonomní rozhodování investorů, disponi-bilní zdroje v oblasti stavebnictví. Leden 2010
CW05 Rozhodování a operační výzkum Takže míra podnikatelské nejistoty je v ob-lasti stavebnictví vysoká. Úspěšná řešení problémů hmotných, hod-notových a informačních začínají být prio-ritou v řízení denního chodu stavební firmy (projekční i realizační). Leden 2010
CW05 Rozhodování a operační výzkum I stavebnictví musí zprůmyslnit svou činnost (např. ve smyslu vyšší sériovosti charakteru své výroby, opuštění neustálého začínání jednotlivých projektů – staveb od počátku, tj. musí maximálně opustit dosavadní trend jakoby kusové „prvovýroby“). Leden 2010
CW05 Rozhodování a operační výzkum Úlohy řešené v operačním výzkumu v oblasti socio-technické lze rozdělit do skupin: distribuční úlohy: - rozdělování materiálových a jiných zdrojů - optimální výrobní program - přiřazovací problém - dopravní problém Leden 2010
CW05 Rozhodování a operační výzkum úlohy řešení složitých procesů a projektů, včetně úloh síťové analýzy = pro složité kom-plexní problémy, projekty či procesy (např. realizace staveb, manažerské informační systémy, …) úlohy řízení zásob = platné pro jakékoliv druhy zásob (skladů) – optimalizační úlohy pro nalezení vhodných skladových množství Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum úlohy systémů hromadné obsluhy (SHO) = řešení úloh a problémů spojených s SHO, náklady na SHO a náklady spojené s frontou čekajících – úlohy optimalizace dílčích pro-blémů a částí SHO úlohy volby, opravy a obnovy = pro řešení problémů spojených s nalezením optimál-ních časových intervalů Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum sekvenční úlohy – úlohy kalendářního plá-nování – úlohy sestavení rozvrhu = pro řeše-ní provádění množiny souvisejících operací na souboru výrobků (zařízení i procesů) úlohy výběru trasy (o cestách) = úloha ob-chodního cestujícího – úlohy o tocích v síti – úlohy o párování – úlohy o řízení dopravy v managementu staveb Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum rozmisťovací (lokalizační) úlohy = pro roz-misťování objektů, řešení využití plochy pro zařízení staveniště apod. úlohy optimalizace spolehlivosti systému – úloha nalezení vektoru rezervních prvků (náhradních dílů) = pro hledání kritických míst a součástek + určení optimálního času (okamžiku) jejich výměny a zabránění hrozí-cí havárie Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum úlohy řízení a kontroly kvality = zejména pro hromadnou (sériovou) výrobu, zjišťování z početně omezeného souboru výrobků hod-noty spolehlivosti skutečné kvality komplet-ního souboru výrobků úlohy normování = pro optimalizaci norma-lizace procesů, vzniku norem a normativů, pro optimalizaci spotřeby (materiálů, energií, pracovníků), atd. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum kombinované úlohy = složené z předcho-zích, které je nutno řešit jako nedělitelný komplex a tedy jsou pro řešení obtížné a složité – hledání globalizačních optim, hledá-ní isolovaných řešení a jejich vzájemných vlivů a provázaností. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum Nutno zároveň poznamenat, že operač-ní výzkum je vědní obor, který se neus-tále rozvíjí a přináší nové metody, pos-tupy, způsoby řešení a modely. Leden 2011
CW05 Rozhodování a operační výzkum Jedno ze současných třídění používaných modelů: distribuční modely – řešení problémů spo-jených s rozdělováním a šířením (většinou výrobků nebo služeb) Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum optimalizační modely – skupina obecných modelů, slouží k nalezení nejlepšího řešení problémů a modelovaných reálií – přináší ře-šení, která jsou prvky nějaké konečné či ne-konečné množiny – patří sem lineární, neli-neární, dynamické a stochastické programo-vání, více-kriteriální rozhodování, atd. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum dopravní modely – problémy spojené s do-pravou, dopravní fronty, řešení uzlů v dopra-vě atd. – využívají zejména metodik a pros-tředků teorie grafů – cílem bývá optimalizace průběhu řešení Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum plánovací modely a modely řízení pro-jektů – pro řešení časových, nákladových a zdrojových analýz projektů a to zejména těch, v nichž probíhá souběžně více operací Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum modely rozhodovací – teorie těchto modelů vede k nalezení nejvhodnějšího časového a prostorového uspořádání, zejména průmys-lových operací a to ve vztahu k širokému spektru hledisek a vlivů Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum modely strukturální analýzy – charakteri-zují reprodukční proces určitých reálií z hle-diska kvantitativních vztahů jednotlivých od-větví a především bilancují vztahy mezi jed-notlivými hospodářskými odvětvími a umí vy-hledat rovnovážný stav – v literatuře je lze nalézt např. pod názvy Leontijevovy modely, bilanční modely, input/output modely Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum simulační modely – speciální typ modelů, které napodobují strukturu a chování zkou-maných problémů a reálií – patří sem mo-dely hromadné obsluhy, modely zásob a pohybu zásob, modely obnovy a modely marketingových problémů a marketingového chování Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum stochastické modely – analytické modely se stochastickými prvky pro reálie řídící se náhodným chováním a principy statistiky modely podle teorie her – modely konfliktů a konfliktních situací a jejich řešení, zejména pro případy, kdy je výsledek (výsledné roz-hodnutí) závislé i na dalších faktorech a vli-vech či subjektech a jejich chování. Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum ZÁKLADNÍ PŘÍKLADY APLIKACÍ OPERAČNÍHO VÝZKUMU Přidělení zdrojů Lineární programování Řízení zásob Japonské přístupy Náhrada a údržba Hromadná obsluha Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum ZÁKLADNÍ PŘÍKLADY APLIKACÍ OPERAČNÍHO VÝZKUMU Řazení výrobních operací Funkce růstu výroby Směrování v sítích Soutěživé úlohy Vyhledávací úlohy Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum V oblasti stavebnictví lze říci, že se ope-rační výzkum dotýká zejména oblastí: - tvorby výrobního programu firmy - citlivosti nabídkové ceny - parametrizace aktivit firmy a jejích kapacit - optimalizace průběhu stavby - parametrizace času průběhu stavby Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum analýzy a sledování vnějších vlivů - časových a sekvenčních problémů reali-zace staveb - nasazení strojů, mechanizmů a specialistů na jednotlivých realizovaných stavbách - parametrizace zdrojů - přípravy stavby Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum - zásobování a dodávky materiálů, včetně množstevní problematiky, - skladových problémů, - dopravních problémů (kapacita, účelnost, časové dispozice). Leden 2009
CW05 Rozhodování a operační výzkum Několik dalších příkladů aplikací využívajících operační výzkum: * navrhování úrovní efektivních materiálových toků ve výrobě * řízení toku materiálu ve výrobě * řízení toku produktů zdrojových řetězců s nejistý-mi požadavky výrobního provozu * redukce času pro realizaci jednoho výrobku * řízení taktiky a strategie vztahů se zákazníky * řízení silničního (uličního) dopravního provozu * rozvrhování jednosměrek v tocích h. i nh. … – tj. umisťovací problém – např. jednosměrných ulic Leden 2011
CW05 Zpět k algoritmům a algoritmizaci Na základě klasifikace algoritmů je možno provádět i klasifikaci úloh – lze to zjedno-dušeně nazvat roztříděním. Základní třídou jsou úlohy, které mají znám polynomiální algoritmus řešící tuto úlohu. Leden 2011
CW05 Zpět k algoritmům a algoritmizaci Třídu P tvoří rozhodovací úlohy, pro které existuje polynomiální algoritmus řešící pří-slušnou úlohu. Leden 2009
CW05 Zpět k algoritmům a algoritmizaci Třídu NP - třída nedeterministických polyno-miálních algoritmů - tvoří rozhodovací úlohy (mají za odpověď „ano“- „ne“), pro které existuje polynomiální algoritmus umějící dát odpověď „ano“ (i na základě dodatečných informací) – a umí (pokud má nedostatek informací) odpovědět, že k od-povědi „ano“ ho informace neopravňují. Leden 2009
Třída NP má dělení na: NP - těžké a NP - obtížné. CW05 Zpět k algoritmům a algoritmizaci Třída NP má dělení na: NP - těžké a NP - obtížné. Leden 2009
CW05 Zpět k algoritmům a algoritmizaci Třída NP neboli třída nedeterministických polynomiálních algoritmů řeší rozhodovací úlohu ve dvou fázích: první fází je jakýsi náhodný krok, který „u-hádne nebo náhodně vygeneruje“ řešení na nějž je v zadání učiněn příslušný dotaz druhou fází (musí být polynomiální) je ově-řovací krok, zda řešení z první fáze je hleda-né řešení úlohy. Leden 2009
CW05 Zpět k algoritmům a algoritmizaci Součástí klasifikace je pochopitelně i výpo-četní složitost algoritmu a určení, zda se jed-ná o polynomiální či nepolynomiální algorit-mus. Většinou složitější jsou úlohy s ekono-mickým charakterem a úlohy optimalizační. Leden 2009
CW05 Zpět k algoritmům a algoritmizaci Matematické modely poskytují srozumitelný a přitom koncentrovaný popis všech podstat-ných faktorů a vlivů. Při sestavování se musí autor velmi dobře) seznámit s problémem v jeho plné šíři, se všemi přímými reáliemi (prvky, objekty, definované – a mnohdy i nedobře definované – problémy), se vztahy uvnitř i navenek – pak je schopen sestavit odpovídající funkční a pravdivý model. Leden 2009
CW05 Zpět k algoritmům a algoritmizaci Umožňují relativně nejsnazší odhalení všech podstatných vztahů mezi jednotlivými prvky – a to i vztahů vůči tzv. okolí. V neposlední řadě je to pak možnost i čísel-ného (hodnotového, kvantitativního) propočtu výsledků nebo takové vyjádření výsledků přijatých rozhodnutí. Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu Konkrétní problém úlohy OV má řešení: - rozpoznání problému v rámci reálu - definice problému a jeho parametrů - kvalitativní analýza – empirický intuitivní přístup na základě zkušeností řešitele, většinou bez přímých propočtů – někdy vede k obtížnému porozumění závěrů i špatná kontrolovatelnost jak postupu, tak výsledku …. Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - kvantitativní analýza – algoritmický přístup – rozbor problému pomocí přesných čísel-ných údajů a konstrukce číselného modelu – hlavním znakem je formalizace úlohy, mode-lové řešení strukturních a procesních aspek-tů problému, kvantitativní vyjádření – všechny reálné úlohy není možno touto metodou řešit, neboť je nelze přesně numericky popsat Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - sestavení ekonomického modelu – lze jej chápat jako zjednodušení problému i mode-lovaného systému – model vystihuje max. vlastností reálného systému = odpovídající složitost – model obsahuje hodnocení cíle (max. zisk, min. náklady, rychlost řešení,…), popis procesů uvnitř (reálných aktivit, vlivů apod.), popis ovlivňujících procesů a vlivů (spotřeba omezených zdrojů, vliv změn oko-lí, včetně zdrojů), popis vzájemných vztahů Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - transformace na matematický model – obsahuje shodné prvky jako ekonomický mo-del, ale liší se ve způsobu vyjádření – vyjád-ření modelu formou soustavy rovnic a nerov-nic – obsahuje proměnné řiditelné (vstupy, které lze měnit, řídit tak, aby byl dosažitelný potřebný výsledek) a neřiditelné (neovlivni-telné vstupy reprezentující zejména vily okolí a náhodné faktory úlohy – vystupují formou konstant) – forma modelů: Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - deterministický model – v něm jsou všech-na vystupující data známa, a jeví jako kon-stanty – obvykle existují v úlohách lineárního nebo dynamického programování, modelech zásob, apod. - stochastický model – patří sem všechny modely, jejichž alespoň jeden prvek je neur-čitý (náhodný) – používají se v teorii front, v některých simulačních modelech a v teorii zásob Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - řešení matematického modelu – cílem je určit takové hodnoty řiditelných proměnných, pro které je dáno optimalizační kriterium, ře-šení vede na extrém – u složitějších a velmi složitých úloh je nutno využít výpočetní tech-niky, aby bylo dosaženo výsledků – matema-tický model obsahuje dvě části: Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - účelovou funkci – vyjadřuje cíl analýzy – je to skutečná matematická funkce závislá na řiditelných proměnných i na konstantách – jedním z cílů postupu řešení je nalézt tako-vou kombinaci, aby hodnota této účelové funkce dosáhla minima nebo maxima Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - omezující podmínky – vyjadřují vlivy okolí, omezení a závazky reálného systému – vy-mezují definiční obor jednotlivých proměn-ných – jsou reprezentovány soustavou rovnic a nerovností – patří sem i tzv. obligátní pod-mínky, které platí a jsou známy, aniž by byly někde „sepsány“ Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - provádění experimentů s modelem – změny parametrů modelu odpovídající mož-ným změnám v reálu – slouží ke zpřesnění výsledků a k poznání kritických stavů – sni-žují negativní vliv omezení a zjednodušení přijatých při sestavování definice modelu Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - interpretace výsledků a jejich verifikace vůči reálnému systému (řešenému problému) – slouží k prověření, zda model zobrazuje reálný systém a vztahy v něm panující a to včetně vztahů s okolím – dále jak věrné je toto zobrazení – výsledek může mít tři typy nedostatků, kterých je nutno se vyvarovat: Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - model obsahuje nepodstatné proměnné, jejichž vliv je velice slabý a které „pouze“zvyšují složitost modelu a zhoršují řešitelnost - hodnoty vstupů nebyly stanoveny v soula-du s reálem a s dostatečnou přesností a spo-lehlivostí – příčinou jsou jednak identifikační chyby, jednak chyby vzniklé při měření – patří sem i chyby použitého odhadu Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - struktura modelu je nevyhovující – cílové kriterium nebo omezující podmínky jsou ne-dostatečné, pochybné, případně neodpo-vídají reálu Leden 2009
CW05 Postup řešení modelu - realizace řešení – aplikace výsledků zpět na reálný systém – modelové výsledky musí být správně interpretovány, aby přinesly po-třebný reálný výsledek – přitom je nezbytné vzít do úvah omezení a zjednodušení přijatá při konstrukci a provozu modelu. Leden 2010
CW05 Postup řešení modelu Součástí operačního výzkumu jsou tyto hlavní disciplíny: - matematické programování (včetně metod lineárního, nelineárního a dynamického pro-gramování, metod CLP a PLP) - matematicko – statistické metody a metody pravděpodobnostní (včetně metod stochas-tického matematického programování) - síťová analýza Leden 2012
CW05 Postup řešení modelu - teorie her - teorie grafů - teorie zásob - teorie front – teorie hromadné obsluhy - teorie obnovy - teorie rozhodování v konfliktních situacích - vícekriteriální hodnocení variant - simulační modelování a metody simulací. Leden 2012
CW05 ……… cw05 – p. 5. Leden 2012