TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR RACIONÁLNÍ ČÍSLA Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF

Racionální čísla (Q) vyjadřují díly určitého celku a změn lze je zapsat ve tvaru zlomku v základním tvaru tak, že pZ, qN jsou nesoudělná čísla Obor rac. čísel = množina racionálních čísel spolu s operacemi sčítání, odčítání, násobení a dělení každé celé číslo je i číslem racionálním Příklad: Číslo -11 lze také zapsat jako

Zápis racionálního čísla zlomek (popř. smíšené číslo) desetinné číslo s konečným rozvojem číslo s nekonečným, ale periodic. des. rozvojem Příklad: rac. číslem je: rac. číslem není: ke každému racionálnímu číslu existuje číslo převrácené číslo: a Příklad: k číslu -2 je převrácené číslo převrácené: k číslu je převrácené

Zlomky k jejich porovnání je třeba převedení na spol. jmenovatele pro lib. dvě rac. čísla; q, r, s  0, platí: při součtu a součinu určujeme společný jmenovatel při součinu násobíme navzájem čitatele a jmenovatele podíl převedeme na součin

Matematické operace v Q SČÍTÁNÍ NÁSOBENÍ komutativní komutativní asociativní asociativní platí distributivnost násobení vzhledem ke sčítání neutrálnost čísla 0 vzhledem ke sčítání neutrálnost čísla 1 vzhledem k násobení platí uzavřenost oboru Q vzhledem ke sčítání, odčítání, násobení a dělení (s výjimkou dělení 0)

Cvičení Příklad 1: Zapište jako zlomek v zákl. tvaru: Příklad 2: Porovnejte daná čísla: Příklad 3: Vypočítejte a výsledek zapište des. číslem: Příklad 4: Zapište des. číslem:

Převedení des. čísla na zlomek des. číslo zapíšeme pomocí smíšeného čísla, použijeme desetiny, setiny, … smíšené číslo převedeme na zlomek zlomek zkrátíme na základní tvar Příklad: Převeďte číslo 3,75 na zlomek. Řešení:

Vyjádření čísla s periodickým rozvojem ve tvaru zlomku Příklad: Na zlomek převeďte číslo . desetinné číslo = a číslo a „vhodně“ vynásobíme 10, 100, 1000, … (dle periody) v rovnici odečteme „vhodné“ násobky čísla a, tak aby „vypadla“ perioda vyjádřením a dostaneme zlomek - převedeme na zákl. tvar Řešení:

Cvičení Příklad 1: Zapište jako zlomek v základním tvaru: 3,8; 4,25; 1,6; 2,05; 0,35; 7,246; 0,375 Příklad 2: Převeďte na zlomek: Příklad 3: Vypočítejte: