Číselným oborem rozumíme číselnou množinu, na které jsou definovány bez omezení početní operace sčítání a násobení, tj. číselný obor je vzhledem k těmto.

Prezentace na téma: "Číselným oborem rozumíme číselnou množinu, na které jsou definovány bez omezení početní operace sčítání a násobení, tj. číselný obor je vzhledem k těmto."— Transkript prezentace:

1 Číselným oborem rozumíme číselnou množinu, na které jsou definovány bez omezení početní operace sčítání a násobení, tj. číselný obor je vzhledem k těmto operacím uzavřený.

2  Obor všech přirozených čísel je tvořen množinou čísel, na které jsou definovány bez omezení početní operace sčítání a násobení. Značíme N  1,2,3,4,5,……

3  Obor všech celých čísel je tvořen množinou obsahující všechna přirozená čísla, všechna čísla opačná k přirozeným číslům a nulu, na které jsou definovány bez omezení početní operace sčítání, odčítání a násobení. Značíme Z.  -5,-3,-1,0,1,2,3,…45,….128

4  Obor všech racionálních čísel je tvořen množinou obsahující taková čísla, která lze zapsat ve tvaru, kde na které jsou definovány bez omezení početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem. Značíme Q.  Pozn. Množinu racionálních čísel můžeme také popsat tak, že obsahuje čísla s konečným desetinným rozvojem (např. číslo 1,4 ) a nekonečným periodickým desetinným rozvojem (např. číslo 1,222222…).  Zlomky, desetinná čísla  -2/3; -1,1; -1; 0; 1,5 ; 17/5;

5  Obor všech reálných čísel je tvořen množinou obsahující všechna racionální čísla a čísla s nekonečným neperiodickým desetinným rozvojem, na které jsou definovány bez omezení početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení nenulovým číslem. Značíme R.  Pozn. Všechna čísla na číselné ose x

6  Iracionální čísla jsou většinou odmocniny √2 atd.  Reálné číslo, které zároveň nepatří do množiny racionálních čísel, nazýváme iracionální číslo. Příkladem iracionálního čísla je číslo, (tj. π Ludolfovo číslo, které představuje podíl obvodu libovolné kružnice a jejího průměru), které má nekonečný neperiodický desetinný rozvoj. Značíme I.

7

8  Opačným číslem k číslu rozumíme takové číslo, pro něhož je. Opačné číslo ke kladnému číslu je číslo záporné (např. a = 3,(- a) = -3 ), opačné číslo k zápornému číslu je číslo kladné (např. b = -8 (-b) = 8, ). Opačné číslo k číslu nula je číslo nula.

9  Rozhodni, zda-li následující tvrzení jsou pravdivá: a) Číslo 0 náleží do oboru přirozených čísel.  Řešení Ne, číslo náleží do oboru celých čísel. b) Opačným číslem k číslu -7 je číslo 7. Řešení Ano, toto tvrzení je pravdivé. c) Číslo -10 náleží do oboru přirozených čísel. Řešení Ne, číslo -10 náleží do oboru celých čísel.