Gymnázium Vincence Makovského se sportovními třídami Nové Město na Moravě VY_32_INOVACE_FYZ_RO_14 Digitální učební materiál Sada: Molekulová fyzika a termika Téma: Síla pružnosti a normálové napětí Autor: Mgr. Jan Rosecký Předmět: Fyzika Ročník: 2. ročník VG Využití: Prezentace určena k výkladu látky z molekulové fyziky a termiky na gymnáziu. Anotace: Prezentace se skládá z úvodního opakování, vyvození látky k tématům síla pružnosti a normálové napětí a závěrečného shrnutí (procvičení učiva). Šedé texty a grafika jsou při výkladu na interaktivní tabuli dopisovány a dokreslovány. Před použitím prezentace je doporučeno je smazat.

Molekulová fyzika a termika Síla pružnosti a normálové napětí Gymnázium Vincence Makovského se sportovními třídami Nové Město na Moravě Molekulová fyzika a termika Síla pružnosti a normálové napětí

Opakování Co mají společného a čím se liší krystalické a amorfní látky? pevné látky, krystalové mřížka / rozsah pravidelné krystalové mřížky Jaké druhy krystalických látek znáte? Čím se liší? monokrystaly a polykrystaly, orientací mřížky v různých místech Co je deformace? Čím je způsobena? změna objemu, rozměrů, tvaru tělesa vlivem vnější síly Jaké druhy deformace znáte? elastická, plastická / tahem, tlakem, ohybem, smykem, kroucením Co se při deformaci stane s krystalickou mřížkou? deformuje se Co se stane, když deformační síla přestane působit? úplný / částečný / žádný návrat do původního stavu O jakou deformaci jde: sloup mostu – tlakem závěs lustru – tahem tyč volantu – kroucením konstrukce mostu – ohybem držadlo hokejky – ohybem sjezdové lyže – ohybem, kroucením

Opakování Jak velikou tahovou silou působí těleso o hmotnosti 𝟓 𝒌𝒈 na závěs? Jak veliký tlak vyvolá síla v závěsu s průřezem 𝟐 𝒄𝒎𝟐? 𝒎 = 𝟓 𝒌𝒈 𝑭 = ? 𝒑 = ? 𝑺 = 𝟐 𝒄𝒎 𝟐 =𝟐 . 𝟏𝟎 −𝟒 𝒎 𝟐 𝑭=𝒎 . 𝒈 [𝑵] 𝑭=𝟓𝟎 𝑵 𝒑= 𝑭 𝑺 [𝑷𝒂] 𝒑=𝟐,𝟓 . 𝟏𝟎 𝟒 𝑷𝒂=𝟐𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂 Těleso působí na závěs tahovou silou 50 N. Tato síla vyvolá v závěsu tlak 250 kPa.

Pružná deformace tahem Jak se mění vzdálenost částic při deformaci tahem? zvětšuje se Které síly mezi částicemi převládají při deformaci tahem? přitažlivé Jsou tyto síly v celém objemu tělesa stejné (směr, velikost)? ano Je nějaký důkaz přitažlivých sil mezi částicemi při deformaci tahem? při přestřižení natažené gumy 𝑭 Obr. 1

Síla pružnosti = síly v tělese vyvolané vnějšími deformačními silami 𝐹 – značka 𝑭 𝒑 – v celém tělese: – stejná velikost: jako deformační síla, 𝐹𝑝 = 𝐹 – stejný směr: kolmo na příčný řez 𝑭 𝑭 𝑭 𝒑 𝑭 𝒑 Obr. 2

Normálové napětí = velikost síly pružnosti působící na jednotkovou plochu – pro určení velikosti napětí v tělese – normálové = kolmé (k řezu) – značka 𝑛 𝝈 𝒏 = 𝑭 𝒑 𝑺 – jednotky: 1 𝑃𝑎 = 1 𝑁 . 𝑚 −2 1 𝑘𝑃𝑎, 1 𝑀𝑃𝑎

Příklad Jaký průřez musí mít závěsné lano jeřábu, aby při rovnoměrném zvedání nákladu o hmotnosti 𝟑 𝒕 nepřekročilo normálové napětí hodnotu 𝟔𝟎 𝑴𝑷𝒂? 𝑺 = ? 𝒎 = 𝟑 𝒕=𝟑 . 𝟏𝟎 𝟑 𝒌𝒈 𝒏 = 𝟔𝟎 𝑴𝑷𝒂=𝟔 . 𝟏𝟎 𝟕 𝑷𝒂 σ 𝒏 = 𝑭 𝒑 𝑺 𝑺= 𝑭 𝒑 σ 𝒏 = 𝑭 σ 𝒏 = 𝒎 . 𝒈 σ 𝒏 [ 𝒎 𝟐 ] 𝑺=𝟓 . 𝟏𝟎 −𝟒 𝒎 𝟐 =𝟓 𝒄𝒎 𝟐 Lano musí mít průřez nejméně 𝟓 𝒄𝒎 𝟐 . Obr. 3

Normálové napětí v praxi Mez pružnosti = největší hodnoty 𝑛, kdy je deformace ještě pružná – značíme 𝑬 – např. pro určitou ocel 𝟑𝟑𝟎 𝑴𝑷𝒂, pro měď 𝟐𝟐 𝑴𝑷𝒂 Mez pevnosti = největší hodnoty 𝑛, kdy jde ještě o deformaci – pro větší hodnoty přetržení, rozpad materiálu apod. – značíme 𝒑 – např. pro určitou ocel 𝟔𝟎𝟎 𝑴𝑷𝒂 Dovolené napětí – stanovená největší hodnota 𝑛 v praxi – vždy menší než 𝐸

Příklad Vypočtěte normálové napětí v ocelovém drátu o průřezu 𝟑 𝒎𝒎𝟐, který je deformován tahovou silou o velikosti 𝟐𝟒𝟎 𝑵. Je to pružná deformace? 𝑺 = 𝟑 𝒎𝒎𝟐=𝟑 . 𝟏𝟎 −𝟔 𝒎 𝟐 𝑭 = 𝟐𝟒𝟎 𝑵 𝒏 = ? σ 𝒏 = 𝑭 𝒑 𝑺 = 𝑭 𝑺 [𝑷𝒂] σ 𝒏 =𝟖 . 𝟏𝟎 𝟕 𝑷𝒂=𝟖𝟎 𝑴𝑷𝒂 Normálové napětí v ocelovém lanu má velikost 80 MPa. Deformace je pružná, neboť normálové napětí je menší než mez pružnosti oceli.

Zdroje Obr. 1, Obr. 2: autor Obr. 3: File:Dillingen Kran.jpg [online]. Wikipedie: otevřená encyklopedie, 2007 [cit. 2012-11-04]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Dillingen_Kran.jpg licence Creative Commons 3.0