DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0969 Název školy Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64 Název materiálu Absolutní hodnota reálného čísla Autor Michala Pfefrčková Tematický okruh Základní poznatky z matematiky Ročník první Datum tvorby 2.9.2012 Anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení pojmu absolutní hodnota reálného čísla. Metodický pokyn Prezentace je určena jako výklad do hodiny i jako materiál k samostudiu Možnosti využití: promítání, práce jednotlivců nebo dvojic u PC,. Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
Základní poznatky z matematiky Absolutní hodnota reálného čísla
Definice Je-li a ≧ 0, pak |a| = a, je-li a < 0, pak |a| = - a. Určete: |3| = 3 |-3| = -(-3) = 3
Pro každé reálné číslo platí: Absolutní hodnota reálného čísla je rovna vzdálenosti obrazu tohoto čísla na číselné ose od počátku. Vzdálenost obrazů reálných čísel a, b na číselné ose je rovna |a – b|, resp. |b – a|.
Vypočtěte následující úlohy: |5 – 3| - |-14 – (-2)| = |8 - |5 – 12|| = = |2| - |-14 +2| = 2 - |-12| = 2 - 12 = -10 |8 - |–7|| = |8 - 7| = |1| = 1
Znázorněte na reálné ose:
Znázorněte na reálné ose: ⇒ vzdálenost neznámého čísla x a čísla 1 je rovna 2
Zdroje: POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 608 s. ISBN 80-85849-78-x. BUŠEK, Ivan, Leo BOČEK a Emil CALDA. Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Dot. 2. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 165 s. ISBN 80-85849- 34-8.