Mocniny Násobení a dělení mocnin se stejnými základy Mgr. Jiřina Sirková
Součin mocnin se stejným základem 56 53 56 . 53 = 5.5.5.5.5.5 .5.5.5 = 56+3 = 59 59
Vyjádři jako jednu mocninu (zpaměti) 94 . 95 = 68 . 65 . 66 = 44 . 45 . 43 = 35 . 33 = (-6)15 . (-6) = (-5)11 . (-5)6 = 24 . 28 = 1111 . 112 = 74 . 75 . 72 . 7 =
Podíl mocnin se stejným základem 56 5.5.5.5.5.5 56 : 52 = = 56-2 = 54 5.5 Můžeš krátit? 52
Vyjádři jako jednu mocninu (zpaměti) 36 : 35 = 98 : 97 = (-5)11 : (-5)7 = (-0,2)15 : (-0,2)6 =
Co, když jmenovatel má větší exponent než čitatel? 7.7.7.7.7 7-2 7.7.7.7.7.7.7 Pro všechna čísla a≠0 platí:
Vyjádři jako jednu mocninu (zpaměti) 72 : 78 = 67 : 611 = 52 . 511 = (-3)2 : (-3)11 = (-4)3 : (-4)3 = 4-5 : 43 = 45 : 4-3 =
Co, když jmenovatel má shodný exponent s čitatelem? Pro všechna čísla a≠0 platí:
Vyjádři jako jednu mocninu 75 : 74 = 75 . 74 = (-2)5 : (-2)6 = 35 . 3 . 36 = 62 . 6-3 = 63 : 6-3 = 8-2 : 8-3 = 5-2 . 5-3 = 48 . 43 = 63 . 6-3 =
Vyjádři jako jednu mocninu 75 : 74 = 79 75 . 74 = 79 (-2)5 : (-2)6 = (-2)-1 35 . 3 . 36 = 312 63 : 6-3 =66 62 . 6-3 = 6-1 5-2 . 5-3 = 5-5 8-2 : 8-3 = 81 48 . 43 = 411 63 . 6-3 = 60 = 1
Urči číslo x, pro které platí:
Urči číslo x, pro které platí:
Urči číslo x, pro které platí:
Pro všechna čísla a, r, s platí: Mocnina mocniny Pro všechna čísla a, r, s platí: ar.as = ar+s; (ar)s = ar.s
Vyjádři jako jenu mocninu zpaměti
Vypočtěte:
Vypočtěte: Dané mocniny vyjádřete jako mocniny se základem 2 a 3 a bez kalkulačky vypočítejte:
Vypočtěte: Dané mocniny vyjádřete jako mocniny se základem 2 a 3 a bez kalkulačky vypočítejte:
Vypočtěte: Dané mocniny vyjádřete jako mocniny se základem 2 a 3 a bez kalkulačky vypočítejte:
Vypočtěte:
Vypočtěte:
Vypočtěte:
Vypočtěte:
Vypočtěte:
Vypočtěte:
Zdroje: Učebnice Matematika Aritmetika pro ZŠ a víceletá gymnázia 8 – nakladatelství Fraus 2009