Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Mocniny Vyjádři jako mocninu: ústně

3 Mocniny Zapiš: Jedenáctou mocninu čísla (−7)
Dvacátou mocninu čísla 0,3 Třináctou mocninu čísla (−321) ústně Devatenáctou mocninu čísla 56

4 a . a . … . a = an Mocniny = součin n stejných činitelů
mocnitel (exponent) a . a . … . a = an n-krát n-tá mocnina základ mocniny n  N

5 Mocniny Přečti: ústně

6 Mocniny Zapiš mocninu: s mocnitelem 23 a základem 32
se základem (−13) a mocnitelem 35 mající mocnitele 9 a základ 14 ústně jejíž základ je 102 a mocnitel je 11

7 Mocniny Vypočítej:

8 Mocniny Vypočítej: Dokážeš určit, kdy bude mocnina kladná a kdy záporná?

9 Mocniny Sudá mocnina kladného i záporného čísla je kladné číslo.
Lichá mocnina kladného čísla je kladné číslo. Zápis do sešitu Lichá mocnina záporného čísla je záporné číslo číslo. Lichá i záporná mocnina nuly je nula.

10 Mocniny POZOR !!!!!!!!

11 Mocniny 54 = + (− 8)6 = + (−1,1)7 = (−51)18 = 9745 = + +
Určuj zpaměti znaménko: 54 = + (− 8)6 = + (−1,1)7 = (−51)18 = 9745 = + + − ústně

12 Mocniny Zapiš jako součin mocnin prvočísel: 16 = 2 . 8 = = 24 12 = 2 . 6 = = 72 = ústně = = = 90 = =

13 Mocniny Zapiš jako mocninu 10: 100 = 1000 = 100 000 = 10 000 =
= =

14 Mocniny Dokážeš bez počítání uspořádat daná čísla vzestupně?

15 Mocniny Zapiš jako mocninu se základem 2: 8 = 32 = 16 = 128 = 1024 =
64 =

16 Mocniny Zapiš jako mocninu se základem (−3): 27 = − 81 = − 243 = 9 =
729 =

17 Mocniny Urči všechna x, pro která platí:

18 Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel Zopakuj si: rozvinutý zápis
zkrácený zápis 381 = 20506 =

19 Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel Zopakuj si: 10 = 101 10 000 =
104 = 105 100 = 102 = 106 1000 = 103 Pozn. Mocnitel se rovná počtu nul.

20 1 = 100 1 = 3250 1 = (− 58)0 Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel
Jak zapíšeme číslo 1 pomocí mocniny se základem 10? 1 = 100 Nultá mocnina z jakéhokoli základu se vždy rovná jedné. 1 = 3250 1 = (− 58)0

21 Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel 0,1 = 10-1 0,0001 = 10-4
Jak zapíšeme desetinné číslo pomocí mocniny se základem 10? 0,1 = 10-1 0,0001 = 10-4 0,00001 = 10-5 0,01 = 10-2 0, = 10-6 0,001 = 10-3 Pozn. Mocnitel se rovná počtu desetinných míst se znaménkem minus.

22 Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel
rozvinutý zápis s využitím mocnin o základu 10 zkrácený zápis 381 = 20506 =

23 Mocniny Zapiš rozvinutý zápis čísel s využitím mocnin o základu 10:
12089 = 987 = 2 = 9503 =

24 Mocniny Zapiš zkrácený zápis čísel: 4 . 103 + 7 . 101 =
= =

25 Mocniny Využití mocnin při zápisu čísel
Každé kladné číslo můžeme zapsat ve tvaru: 20 = 2 . 10 0,2 = 3020 = 0,023 = 4,5 = 4500 = = 0,103 =

26 Mocniny Zapiš ve tvaru a . 10n: 13100 = 9,87 = = 75,01 =