NÁZEV ŠKOLY: Základní škola a mateřská škola Bohdalov ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.3806 ŠABLONA: IV/2 TÉMATICKÝ OKRUH: Matematika a její aplikace, Geometrie v rovině a prostoru ROČNÍK: 8. NÁZEV MATERIÁLU: VY_42_INOVACE_11-4M-Pythagorova věta AUTOR: Mgr. Markéta Chlubnová DATUM TVORBY: Říjen 2013 OVĚŘENÍ: 11. 10. 2013 ANOTACE: Učební pomůckou je prezentace o Pythagorově větě, její znázornění, znění. Součástí prezentace jsou odkazy na aplety programu Geogebra, které znázorňují geometrické důkazy Pythagorovy věty. Na závěr žáci řeší příklady – zápis znění věty; zda je trojúhelník pravý.
PYTHAGOROVA VĚTA ODVOZENÍ, ZÁPIS
Pythagorova věta Popisuje vztah mezi stranami pravoúhlého trojúhelníku Věta pojmenována po řeckém matematikovi - Pythagoras ze Samu (6. st. př. n. l.) Byla již známa mnohem dříve v Číně, Egyptě (asi 2000 př. n. l.) C A B a (odvěsna) b (odvěsna) c (přepona)
Vztah mezi délkami stran uvedeného trojúhelníku: Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami. c2 a (odvěsna) b (odvěsna) c(přepona) C A B a2 Vztah mezi délkami stran uvedeného trojúhelníku: c2 = a2 + b2 Důkaz Pythagorovy věty (zde) Příklady – variantní řešení (zde) b2
Exponát: Pythagorova věta (Mexico City, Universum museum) Obr. 1 Exponát: Pythagorova věta (Mexico City, Universum museum)
Zapište vztahy mezi délkami stran pravoúhlého trojúhelníka (nejdříve popište strany) a2 = b2 + c2 e2 = f2 + g2 k2 = l2 + m2
t2 = r2 + s2 e2 = f2 + d2 h2 = i2 + g2
Rozhodněte, zda trojúhelník s uvedenými délkami stran je pravoúhlý: 4 m, 3 m, 5 m 12 mm, 16 mm, 14 mm 10 cm, 6 cm, 8 cm 5 dm; 1,2 m; 13 dm 7 cm, 9 cm, 13 cm ANO NE
Citace a zdroje Ilustrace – vlastní archiv autora Obr.1 ALEJANDROLINARESGARCIA. Wikipedie [online]. [cit. 10.10.2013]. Dostupný na WWW: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/UniversumUNAM18.JPG/800px- UniversumUNAM18.JPG Autorem materiálu a všech jeho částí, pokud není uvedeno jinak, je Mgr. Markéta Chlubnová.