Pythagorova věta Matematika 8. třída.

Prezentace na téma: "Pythagorova věta Matematika 8. třída."— Transkript prezentace:

1 Pythagorova věta Matematika 8. třída

2 Pravoúhlý trojúhelník – pojmy
B přepona odvěsna a c pravý úhel A C b odvěsna

3 pracujte do ŠS Př. Vyznačte pravý úhel, pojmenujte strany a rozhodněte, které strany jsou odvěsny a která přepona. přepona k odvěsna l m odvěsna přepona r odvěsna s t odvěsna

4 pracujte do ŠS Př. Vyznačte pravý úhel, pojmenujte strany a rozhodněte, které strany jsou odvěsny a která přepona. odvěsna odvěsna c d e přepona přepona y odvěsna x z odvěsna

5 3. Vypočítejte obsahy těchto čtverců.
2. Nad stranami narýsujte čtverce. Doprostřed papíru sestrojte pravoúhlý trojúhelník o stranách 3, 4, 5 cm 52 = 25 32= 9 3 5 ANO ? 4 25 = 42 =16 52=

6 Pythagorova věta 52 = 25 c2 32= 9 a2 52= 32 + 42 42 =16 c2= a2 + b2 b2

7 Je dán pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami a, b a přeponou c.
Pak v tomto trojúhelníku platí, že součet obsahů čtverců nad oběma odvěsnami je roven obsahu čtverce nad přeponou. Platí jen v pravoúhlém trojúhelníku! Pro pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou o délce c a s odvěsnami o délkách a, b platí: c2 = a2 + b2

8 Vyzkoušejte si důkaz Pythagorovy věty
1. Zaplňte dva velké čtverce trojúhelníky a čtverci. 2. Uvědomte si platnost rovnosti.

9

10 Experiment z VIDA parku