Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Autor: Mgr. Radek Martinák PYTHAGOROVA VĚTA – použití v praxi Zkrátíme si cestu a o kolik? Dosáhne.

Prezentace na téma: "Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Autor: Mgr. Radek Martinák PYTHAGOROVA VĚTA – použití v praxi Zkrátíme si cestu a o kolik? Dosáhne."— Transkript prezentace:

1 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Autor: Mgr. Radek Martinák PYTHAGOROVA VĚTA – použití v praxi Zkrátíme si cestu a o kolik? Dosáhne žebřík do okna? Dostane se tyč do výtahu? 4 m 3,8 m 3 m 2,8 m

2 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Co už víme o pravoúhlém trojúhelníku přepona odvěsna Obsah čtverce = strana 2 přepona 2 odvěsna 2 = +

3 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika přepona 2 odvěsna 2 = + přepona 2 odvěsna 2 = - Když přeponu počítáme, tak mocniny přičítáme Když odvěsnu počítáme, tak mocniny odčítáme Co už víme o výpočtu stran pravoúhlého trojúhelníku

4 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Postup práce při využití Pythagorovy věty při řešení slovních úloh

5 E lektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Výpočet přepony v praktické úloze Jaká nejdelší tyč se vejde na podlahu tvaru obdélníka s rozměry 3 m a 4 m? 1. 2. 5. 4. 3. 4 3 X = přepona odvěsna Přepona 2 = odvěsna 2 + odvěsna 2 X 2 = 4 2 + 3 2 X 2 = 16 + 9 X 2 = 25 X = 5 ! Odmocnina z 25 ! Může být 5m ? 6. Odpověď

6 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Výpočet odvěsny v praktické úloze Žebřík je opřený o zeď, je 5m dlouhý a stojí 1,5m ode zdi. Do jaké výšky dosáhne? 1. 2. 5. 4. 3. 5 1,5 přepona odvěsna X = odvěsna Může být 4,77 m ? 6. odvěsna 2 = přepona 2 - odvěsna 2 X 2 = 5 2 – 1,5 2 X 2 = 25 – 2,25 X 2 = 22,75 X = 4,77 ! Odmocnina z 22,75 ! Odpověď

7 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Pythagorean theorem = Pythagorova věta square = čtverec hypotenuse = přepona the sum = součet, obsah areas of the squares = obsah čtverců The Pythagorean theorem: The sum of the areas of the two squares on the legs (a and b) equals the area of the square on the hypotenuse (c). the two legs = oběma(nohami) odvěsnamiis equal = se rovná

8 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika O kolik metrů si zkrátíme cestu, jdeme-li přes fotbalové hřiště o rozměrech 100m a 50m napříč „z rohu do rohu“? Dosáhne žebřík do okna ve výšce 4m, je-li dlouhý 4,5m a je opřený o zeď tak, že je na zemi vzdálen ode zdi 1,5m? Vypočítej, nezapomeň na náčrtek.

9 Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Použité zdroje: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Pythagorean.svg http://office.microsoft.com/cs-cz/images/?CTT=6&ver=14&app=powerpnt.exe