NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice, příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2880 ŠABLONA: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV A ČÍSLO MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_07_S11-M-9 VYTVOŘENO: únor 2013 AUTOR: Zdeňka Špinlerová VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: SADA: Matematika pro 9. ročník NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Nepřímá úměrnost

ANOTACE: Materiál slouží k seznámení s nepřímou úměrností (definice, graf). Prohlubuje znalosti a dovednosti v rýsování grafů funkcí. OČEKÁVANÝ VÝSTUP: Žák se seznámí se pojmem funkce – nepřímá úměrnost. Procvičí si rýsování grafů v pravoúhlé soustavě souřadnic. ROČNÍK: 9. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: Prezentace STUPEŇ A TYP VZDĚLÁVÁNÍ: Základní vzdělávání – druhý stupeň POMŮCKY: Učebnice - kalkulačka CÍL – INOVACE: Podporuje aktivní výklad i opakování učiva s využitím interaktivní tabule METODICKÉ POKYNY: Žáci doplňují myšlenkovou mapu pomocí pera

FUNKCE MATEMATIKA 9. ročník

FUNKCE Nepřímá úměrnost

Nepřímá úměrnost 25 m y = 𝟖𝟎𝟎 𝒙 Obsah obdélníku je 800 m2. Závěr: Délka jedné strany je 32 m. Jak dlouhá bude délka druhé strany obdélníku? Obsah obdélníku je 800 m2. y 25 m x Dokážete vyjádřit závislost délky pozemku na jeho šířce pomocí vzorce? y = 𝟖𝟎𝟎 𝒙 Závěr: Kolikrát se délka jedné strany zvětší, tolikrát se délka druhé strany zmenší. Říkáme, že délka jedné strany je nepřímo úměrná délce druhé strany.

Vyčtete z grafu přibližné rozměry obdélníku vyznačené šipkami. Nepřímá úměrnost Jak vypadá graf vyjadřující závislost délek stran obdélníku při stejném obsahu? y = 𝟖𝟎𝟎 𝒙 Vyčtete z grafu přibližné rozměry obdélníku vyznačené šipkami. [16,50], [25,32] [32,25], [40,20]

Nepřímá úměrnost Nepřímá úměrnost je funkce vyjádřená vzorcem y = 𝒌 𝒙 , kde k je libovolné reálné číslo různé od nuly Definičním oborem (pokud není uvedeno jinak) jsou všechna reálná čísla různá od nuly. Grafem nepřímé úměrnosti je HYPERBOLA

Nepřímá úměrnost procvičení Sestrojte graf nepřímé úměrnosti y = 𝟐 𝒙 Jejíž definiční obor tvoří čísla -3, -2, -1, - 1 2 , - 1 3 , 1 3 , 1 2 , 1, 2, 3 1

Nepřímá úměrnost procvičení Sestrojte graf nepřímé úměrnosti y = 𝟐 𝒙 Jejíž definiční obor tvoří čísla -3, -2, -1, - 1 2 , - 1 3 , 1 3 , 1 2 , 1, 2, 3 1

Nepřímá úměrnost procvičení Sestrojte graf nepřímé úměrnosti y = - 𝟐 𝒙 Jejíž definiční obor tvoří čísla -3, -2, -1, - 1 2 , - 1 3 , 1 3 , 1 2 , 1, 2, 3 2

Nepřímá úměrnost procvičení Sestrojte graf nepřímé úměrnosti y = - 𝟐 𝒙 Jejíž definiční obor tvoří čísla -3, -2, -1, - 1 2 , - 1 3 , 1 3 , 1 2 , 1, 2, 3 2

Kliknutím na obrazce zkontrolujete správnost svého řešení. Nepřímá úměrnost 3 Zapište rovnici nepřímé úměrnosti, do jejíhož grafu patří bod A[2,-6] Výpočet: Výpočet: y = 𝑘 𝑥 -6 = 𝑘 2 │. 2 -12 = k y = −𝟏𝟐 𝒙 KONTROLA 4 Rozhodni, které z následujících bodů patří do grafu funkce y = −𝟏𝟐 𝐱 [2,-6] [-2,6] [3,-4] [-3,4] Kliknutím na obrazce zkontrolujete správnost svého řešení. [-2,-6] [-3,-4]

Zdroje ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2004, 90 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-282-3.