Název prezentace (DUMu): Jednoduché úročení Název SŠ: SOU Uherský Brod Autor: Mgr. Tomáš Rachůnek Název prezentace (DUMu): Jednoduché úročení Název sady: Posloupnosti a finanční matematika Ročník: 2. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0369 Datum vzniku: Listopad 2013 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

ANOTACE Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Posloupnosti a finanční matematika je poskytnout žákům potřebné informace pro lepší orientaci v oblasti posloupností a finanční matematiky. Jednotlivé DUMy jsou určeny pro žáky 2. ročníku nástavbového studia oboru podnikání. Tato prezentace obsahuje vysvětlení základní pojmů užívaných ve finanční matematice.

Jednoduché úročení

Je to podíl úroku získaného za rok a zapůjčené částky Základní pojmy Úrok Je to částka peněz, kterou získá věřitel od dlužníka jako odměnu za půjčení peněz Roční úroková míra Je to podíl úroku získaného za rok a zapůjčené částky ú𝑟𝑜𝑘 𝑧𝑎 𝑟𝑜𝑘 𝑧𝑎𝑝ů𝑗č𝑒𝑛á čá𝑠𝑡𝑘𝑎

Základní pojmy Úroková doba Doba po kterou je kapitál úročen Úrokovací období Je to doba, po které banka vypočte a připíše vkladateli úroky. Obvykle se úrokuje po jednom roce, ale časté je i měsíční nebo dokonce denní (na běžných účtech) úrokování.

Základní pojmy Německá metoda určování úrokové doby 1 rok …360 dní 1 měsíc … 30 dní Ze dvou krajních dní (vložení a den vyplacení) se pro výpočet úroku započítává jen jeden z nich.

Pan Němec dostane po čtyřech letech 96 000 Kč Pan Novák si od pana Němce vypůjčil 80 000 Kč na 4 roky roky. Půjčené peníze vrátí pan Novák najednou, až po 4 letech. Jako odměnu dostane pan Němec 5 % z poskytnuté půjčky. Kolik korun dostane pan Němec celkem? Půjčený kapitál: 𝑎 0 =80 000 𝐾č Dluh po 1. roce: 𝑎 1 =80 000+0,05∙80000=84 000 𝐾č Dluh po 2. roce: 𝑎 2 =84 000+0,05∙80 000=88 000 𝐾č Dluh po 3. roce: 𝑎 3 =88 000+0,05∙80 000=92 000 𝐾č Dluh po 4. roce: 𝑎 4 =92 000+0,05∙80 000=96 000 𝐾č Pan Němec dostane po čtyřech letech 96 000 Kč

Jednoduché úročení Při jednoduchém útočení se úrok počítá stále z počátečního vkladu

Použité zdroje [1] ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 978-807-1962-397. [2]HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN 978-807-1963-189.