Násobení mnohočlenů Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.0768 číslo DUMu: VY_32_INOVACE_26_M8_nasobeni_mnohoclenu Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín

Anotace: Materiál je určen k výuce matematiky v 8. ročníku základní školy, kapitoly MNOHOČLENY. Vysvětluje postup při násobení jednočlenů, násobení mnohočlenu jednočlenem a mnohočlenu mnohočlenem. Využití: Materiál lze využít k názornému vysvětlení postupu při násobení jednočlenů, násobení mnohočlenu jednočlenem a násobení mnohočlenů. Obsahuje množství příkladů na procvičení. 20. 1. 2012

Násobení jednočlenů 3ab . 5ac 3 . a . b . 5 . a . c = koeficienty i proměnné můžeme libovolně sdružovat a zaměňovat jejich pořadí = 3 . 5 . a . a . b . c = = 15 . a2 . b . c = 15a2bc

Příklady na procvičení -4s . (-5r) = 8u . (-6uv) = -7t . 7t = -3k3 . 2k2l = 2,5xy2 . 4x2y = 0,5 rs . (-6rs) = 4 . 7c . 2d = 9n . (-2n2) . 3n3 = 20rs -48u2v -49t2 -6k5l 10x3y3 -3r2s2 56cd -54n6

Násobení mnohočlenu jednočlenem 2x . (3x + 6) = jednočlenem vynásobíme každý člen mnohočlenu získané jednočleny sečteme (odečteme) 2x . (3x + 6) = 2x . 3x + 2x . 6 = 6x2 + 12x (a + b) . c = ac + bc

Příklady na procvičení 4 . (6z – 3w) = 2x . (-9x + 7y) = (5x2 – 6y2) . 8y = rs . (2rs + 11r) = (8m3 – 7m2n) . 4mn = (-5q2) . (2q3 – q4 – 7) = (a2b + ab2) . (-3a3b4) = 3hx – 2h . (x + 6h) = 24z – 12w -18x2 + 14xy 40x2y – 48y3 2r2s2 + 11r2s 32m4n – 28m3n2 -10q5 + 5q6 + 35q2 -3a5b5 – 3a4b6 hx – 12h2

Násobení mnohočlenu mnohočlenem (5y2 + 3y) . (2y – 1) = každý člen jednoho mnohočlenu vynásobíme každým členem druhého mnohočlenu získané jednočleny sečteme (5y2 + 3y) . (2y – 1) = = 10y3 - 5y2 + 6y2 - 3y = 10y3 + y2 - 3y (a + b) . (c + d) = ac + ad + bc + bd

Příklady na procvičení (r + 5) . (3r – 8) = (k - 4l2) . (3kl + 5k2) = (b + 4) . (b – 4) = (5 – 2m) . (2 + 5m) = (a + c) . (b + 2c + 3a) = (6r2 – 8rx + 7 x) . (4x – 2r2) = (p2 – p) . (5p3 + 6p4 – p2) = (2x2 – 4x + 3) . (2x – x2) = 3r2 + 7r – 40 3k2l + 5k3 – 12kl3 -20k2l2 b2 – 16 10 + 21m – 10m2 ab + 5ac + 3a2 + bc + 2c2 10xr2 – 12r4 – 32rx2 + 16r3x + 28x2 6p6 – p5 – 6p4 + p3 -2x4 + 8x3 – 11x2 + 6x

Použité zdroje ODVÁRKO, DrSc., doc. RNDr. Oldřich a doc. RNDr. Jiří KADLEČEK, CSc. Matematika pro 8. ročník základní školy, 1. díl. Praha 4: Prometheus, spol. s r. o., 2006. ISBN 80-7196-148-5.