ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace AUTOR: RNDr. M. Knoblochová NÁZEV: VY_62_INOVACE_01A_01 Úroková míra, úrokovací období TEMA: Finanční matematika ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0816 DATUM TVORBY: 1.2.2013

Anotace Základní pojmy finanční matematiky, žáci je vysvětlují nebo vyhledávají, odvozují vztahy a používají je k výpočtům, upevňují si pojem úrok, úroková míra, doba úročení, úrokovací období. V opakovaní na tabuli doplňují pojmy elektronic- kým perem nebo fixou. Materiál je používán v semináři z finanční matematiky

Finanční matematika 1

Základní pojmy věřitel dlužník

vklad, počáteční kapitál, jistina, peněžní částka budoucí hodnota kapitálu

Úroková míra a úrok úrok úroková míra ( úroková sazba) nominální efektivní zvažovaná, požadovaná vnitřní výnosové procento

nominální Délka časového období p.a.- per annum p.s.- per semestre p.q.- per quartale p.m.- per mensem p.d.-per diem

Četnost skládání úroků roční pololetní čtvrtletní měsíční denní

efektivní nominální úrokové míry - stejné období různá četnost

Úroková doba první den den splatnosti

Zaokrouhlování úroků vklady a úvěry na účtech – haléře vklady vyplácené bankou – koruny nahoru úvěry splácené bance – koruny podle pravidel matematiky

Daň z úroku 15% zdaňovací koeficient

příklady Klient uložil 50 000 Kč u banky na termínovaný vklad s roční úrokovou mírou 3,1%. Úrokovací období vkladu je 1 rok.

Kolik Kč zaplatí banka na úrocích za jeden rok?

Kolik Kč zaplatí banka na úrocích za jeden rok?

Kolik Kč zaplatí banka na úrocích za jeden rok?

Kolik Kč zbude po zdanění?

Kolik Kč zbude po zdanění?

Kolik Kč zbude po zdanění?

Klient bude mít peníze uložené v bance po dobu pěti let Klient bude mít peníze uložené v bance po dobu pěti let. Úroky banka nepřipisuje ke vkladu, ale posílá na jeho běžný účet.

Urči jeho majetek vždy na konci roku.

Jakou částku by bylo nutné uložit v bance na úrok 3%, aby roční úrok dosáhl 120 000,-Kč (tedy 10 000 Kč na měsíc)?

Opakování K₀ i n Kn Un

DÚ Klient uložil 50 000 Kč u banky na termínovaný vklad s roční úrokovou mírou 3,1%. Úrokovací období vkladu je 1 měsíc. Kolik Kč zaplatí banka na úrocích za jeden měsíc? Kolik Kč zbude po zdanění? Klient bude mít peníze uložené v bance po dobu pěti let. Úroky banka nepřipisuje ke vkladu, ale posílá je na jeho běžný účet. Urči jeho majetek po pěti letech spoření.

U= 129,17 U= 109,79 K= 56587,50

Literatura ODVÁRKO, Oldřich. Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. Praha: Prometheus, 2005, ISBN 80-7196-303-8. – se svolením autora RADOVÁ, Jarmila; DVOŘÁK, Petr; MÁLEK, Jiří. Finanční matematika pro každého 7. aktualizované vydání. Praha: Grada, 2009, ISBN 978-80-247-3291-6. Archiv autora

Materiál je určený pro interaktivní výuku