Finanční matematika 4. (finanční gramotnost) Složené úrokování

Prezentace na téma: "Finanční matematika 4. (finanční gramotnost) Složené úrokování"— Transkript prezentace:

1 Finanční matematika 4. (finanční gramotnost) Složené úrokování

2 Složené úrokování

3 Složené úrokování Anotace Metodický pokyn
Materiál je určen pro 3. a 4. ročník studijních maturitních oborů předmětu MATEMATIKA, popř. ekonomických předmětů jako kurz základů finanční matematiky. Popř. jej lze (omezeně) využít i u učebních oborů. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými obrázky a příklady doplněných textem podporujícím výklad učitele. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší názornost a atraktivnost výuky. Úlohy mohou žáci řešit na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

4 Kde se se složeným úrokováním můžeme vůbec setkat, kde se používá
Kde se se složeným úrokováním můžeme vůbec setkat, kde se používá? Jaké jsou jeho základní atributy? ? ? ? ? ? ? ? Odpověď

5 Počítávají se tzv. „úroky z úroků“
Složené úrokování Počítávají se tzv. „úroky z úroků“ Na začátku každého úrokovacího období se vychází z nového základu (vyššího o úroky)

6 Složené úrokování I při neměnícím se základu se výnos z úroků postupně zvyšuje Celková částka vzrůstá rychleji než při jednoduchém úrokování Úrokovací období je nejčastěji 1 rok

7 Ukažme si průběh složeného úrokování
Složené úrokování Ukažme si průběh složeného úrokování na příkladu! Použijeme opět více úrokovacích období. Příklad

8 Složené úrokování Jak bude postupně narůstat základní vklad Kč při roční úrokové sazbě p = 2,4 % po dobu sedmi let? Počítejme

9 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00
Počítejme

10 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 Počítejme

11 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 Počítejme

12 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 Počítejme

13 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 377, ,13 Počítejme

14 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 377, ,13 4.rok ,13 Počítejme

15 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 377, ,13 4.rok ,13 386, ,68 Počítejme

16 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 377, ,13 4.rok ,13 386, ,68 5.rok ,68 Počítejme

17 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku
Počítejme

18 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 377, ,13 4.rok ,13 386, ,68 5.rok ,68 395, ,50 6.rok ,50 Počítejme

19 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 377, ,13 4.rok ,13 386, ,68 5.rok ,68 395, ,50 6.rok ,50 405, ,82 Počítejme

20 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 377, ,13 4.rok ,13 386, ,68 5.rok ,68 395, ,50 6.rok ,50 405, ,82 7.rok ,82 Počítejme

21 Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok ,00 360, ,00 2.rok ,00 368, ,64 3.rok ,64 377, ,13 4.rok ,13 386, ,68 5.rok ,68 395, ,50 6.rok ,50 405, ,82 7.rok ,82 415, ,87

22 Složené úrokování

23 G R A F Y Složené úrokování
Podívejme se na výsledky předchozí úlohy graficky a zároveň to srovnejme s jednoduchým úrokováním ! G R A F Y

24 Úroky jednoduchého a složeného úrokování
Složené úrokování Úroky jednoduchého a složeného úrokování

25 Složené úrokování

26 Složené úrokování Samostatný úkol (domácí cvičení): Jak se bude měnit uložená částka Kč při roční úrokové sazbě p = 1,8% po dobu 5 let?

27 Složené úrokování Děkuji za vaši pozornost a předpokládám, že domácí úkol vám mnoho starostí nenadělá…

28 Použité zdroje - literatura :
Složené úrokování Použité zdroje - literatura : 1.) O.Odvárko : Matematika pro gymnázia – Posloupnosti a řady 2.) O.Odvárko : Matematika pro SOŠ a SOU – 6.část 3.) O.Šoba, M.Širůček, R.Ptáček : Finanční matematika v praxi Použitá zobrazení (grafika) : grafy - autor (Excel MS Office), „smajlíci“-