ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace

Prezentace na téma: "ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace"— Transkript prezentace:

1 ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace AUTOR: RNDr. M. Knoblochová NÁZEV: VY_62_INOVACE_01A_10 Smíšené úročení TEMA: Finanční matematika ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/ DATUM TVORBY:

2 Anotace Pojmy žáci aktivně pracují ve skupinách. Rozhodují odlišnostech jednoduchého a složeného úrokování, odvozují vztahy smíšeného úročení. Doplňují na tabuli elektronickým perem nebo fixou. Materiál je používán v semináři z finanční matematiky

3 Finanční matematika 10

4 Kombinace jednoduchého a složeného úročení- smíšené úročení
Klient si uložil dne na termínovaný vklad na Půl roku částku Kč. Úroková míra je 3,15% a po celou dobu zůstane neměnná. Banka úročí vklad na konci každého kalendářního měsíce a v den splatnosti, jde o složené úročení. Kolik korun klientovi banka vyplatí

5 březen

6 březen – 19 dní

7 březen – 19 dní duben-srpen

8 březen – 19 dní duben-srpen - 5 měsíců

9 březen – 19 dní duben-srpen - 5 měsíců září

10 březen – 19 dní duben-srpen - 5 měsíců září – 11 dní

11 K₁

12 K₁ = K₀.(1 + 0,85. i )

13 K₁ = K₀.(1 + 0,85. i ) K₂

14 K₁ = K₀.(1 + 0,85. i ) K₂ = K₁ .(1 + 0, )⁵

15 K₁ = K₀.(1 + 0,85. i ) K₂ = K₁ .(1 + 0, )⁵ K₃

16 K₁ = K₀.(1 + 0,85. i ) K₂ = K₁ .(1 + 0, )⁵ K₃ = K₂ .(1 + 0,85. i )

17 K₁ = (1 + 0,85.0, )

18 K₁ = (1 + 0,85.0, )=45 464,16

19 K₁ = (1 + 0,85.0, )=45 464,16 K₂ = K₁ .(1 + 0, )⁵

20 K₁ = (1 + 0,85.0, )=45 464,16 K₂ = K₁ .(1 + 0, )⁵ = ,64

21 K₁ = (1 + 0,85.0, )=45 464,16 K₂ = K₁ .(1 + 0, )⁵ = ,64 K₃ = K₂ .(1 + 0,85. 0, )

22 K₁ = (1 + 0,85.0, )=45 464,16 K₂ = K₁ .(1 + 0, )⁵ = ,64 K₃ = K₂ .(1 + 0,85. 0, )= ,25

23

24 Na kolik Kč vzroste vklad 200 000Kč, uložený
dva roky a sedm měsíců při úrokové sazbě 1,8% p.a. a ročním pololetním čtvrtletním měsíčním úrokování

25 K₀ = i = 0,018

26 K₀ = i = 0,018 n = 2;

27 K₀ = i = 0,018 n = 2; m =1;

28 K₀ = i = 0,018 n = 2; m =1;

29 K₀ = i = 0,018 n = 2; m =1; K = (1 + 0,018.0,85)².(1 + 0, ,85)

30 K₀ = i = 0,018 n = 2; m =1; K = (1 + 0,018.0,85)².(1 + 0, ,85)= = ,86

31 K₀ = i = 0,018 b) n = 2

32 K₀ = i = 0,018 b) n = 2; m= 2

33 K₀ = i = 0,018 b) n = 2; m= 2;

34 K₀ = i = 0,018 b) n = 2; m= 2; půlroků

35 K₀ = i = 0,018 b) n = 2; m= 2; půlroků K= ( ,85)⁵. (1 + 0, ,85)=

36 K₀ = i = 0,018 b) n = 2; m= 2; půlroků K= ( ,85)⁵. (1 + 0, ,85)= = ,85

37 K₀ = i = 0,018 c) n = 2

38 K₀ = i = 0,018 c) n = 2; m= 4

39 K₀ = i = 0,018 c) n = 2; m= 4; čtvrtroků

40 K₀ = i = 0,018 c) n = 2; m= 4; čtvrtroků K= ( ,85)¹⁰. (1 + 0, ,85)

41 K₀ = i = 0,018 c) n = 2; m= 4; čtvrtroků K= ( ,85)¹⁰. (1 + 0, ,85)= = ,95

42 K₀ = i = 0,018 d) n = 2

43 K₀ = i = 0,018 c) n = 2; m= 12

44 K₀ = i = 0,018 d) n = 2; m= 12; 31 měsíců

45 K₀ = i = 0,018 d) n = 2; m= 12; 31 měsíců K= ( ,85)³¹

46 K₀ = i = 0,018 d) n = 2; m= 12; 31 měsíců K= ( ,85)³¹= ,06

47 Pohyblivá úroková míra
Klient si uložil dne na termínovaný vklad na Půl roku částku Kč úroková míra do ,15% od ,35% od ,45%

48 květen – 19 dní i = 0,0215

49 květen – 19 dní i = 0,0215 červen – 1 měsíc i = 0,0215

50 květen – 19 dní i = 0,0215 červen – 1 měsíc i = 0,0215 červenec – srpen – 2 měsíce i = 0,0235

51 květen – 19 dní i = 0,0215 červen – 1 měsíc i = 0,0215 červenec – srpen – 2 měsíce i = 0,0235 září -říjen – 2 měsíce i = 0,0245

52 květen – 19 dní i = 0,0215 červen – 1 měsíc i = 0,0215 červenec – srpen – 2 měsíce i = 0,0235 září -říjen – 2 měsíce i = 0,0245 listopad – 11 dní i = 0,0245

53

54

55

56

57

58

59

60 Literatura ODVÁRKO, Oldřich. Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. Praha: Prometheus, 2005, ISBN – se svolením autora RADOVÁ, Jarmila; DVOŘÁK, Petr; MÁLEK, Jiří. Finanční matematika pro každého 7. aktualizované vydání. Praha: Grada, 2009, ISBN Archiv autora

61 Materiál je určený pro interaktivní výuku