Gravitační pole – princip superpozice potenciál: v poloze [0,0] v poloze [1,0.25]

Gravitační pole – princip superpozice potenciál:

Výpočet intenzity gravitačního pole gravitační pole v ose prstence  – plošná hustota

gravitační pole v ose prstence je maximální v velikost intenzity gravitačního pole Výpočet intenzity gravitačního pole

gravitační pole v ose prstence potenciál Výpočet intenzity gravitačního pole

nekonečná rovina intenzita Výpočet intenzity gravitačního pole potenciál

dvě nekonečné roviny Výpočet intenzity gravitačního pole intenzita

dutá koule, vně potenciál: Výpočet potenciálu gravitačního pole potenciál vně koule:

dutá koule, uvnitř potenciál: Výpočet potenciálu gravitačního pole potenciál uvnitř koule:

dutá koule potenciál: Výpočet potenciálu gravitačního pole uvnitř koule (z < R): vně koule (z  R):

dutá koule intenzita: Výpočet potenciálu gravitačního pole uvnitř koule (z < R): vně koule (z  R):

Potenciál pole celková energie: stabilní rovnováha stabilní rovnováha labilní rovnováha

Konzervativní pole konzervativní pole práce závisí na tvaru dráhy nekonzervativní pole práce nezávisí na tvaru dráhymůžeme zavést potenciál a potenciální energii zachovává se mechanická energie konzervativní jsou všechna homogenní pole a pole centrálních sil kinetická energie pohybujícího se tělesa se snižuje

Tření smykové tření  s – koeficient statického tření (F v = F vk )  k – koeficient kinematického tření (F v > F vk ) typické hodnoty  s = 0.3 – 0.6 pokud je F v menší než kritická hodnota: (těleso se nepohybuje) pokud je F v překročí kritickou hodnotu: (těleso se bude pohybovat) pohyb  – koeficient smykového tření – jednotkový vektor ve směru síly F v

Tření smykové tření  – koeficient smykového tření – jednotkový vektor ve směru síly F v pokud je F v menší než kritická hodnota: (těleso se nepohybuje) pokud je F v překročí kritickou hodnotu: (těleso se bude pohybovat) pohyb

Tření určení statického koeficientu smykového tření

Tření valivé tření  V – koeficient valivého tření

Harmonický oscilátor – pružina pružina x pohybová rovnice počáteční podmínky řešení z počátečních podmínek dostáváme 0

pružina x Př. k = 1, m = 1 poloharychlost Harmonický oscilátor – pružina 0

pružina x pohybová rovnice počáteční podmínky perioda kmitů: 0

Harmonický oscilátor – pružina pružina x pohybová rovnice 0 obecné řešení: úhlová frekvence fázový posuv

Harmonický oscilátor – pružina pružina x práce, kterou vykoná pružina při přesunu závaží z A do B: 0 A B P potenciální energie v bodu A: potenciální energie pružiny:

Harmonický oscilátor – pružina pružina x potenciální energie: 0 kinetická energie: celková energie pružiny:

Setrvačná a gravitační hmotnost 2. Newtonův zákon: m s – setrvačná hmotnost = míra setrvačnosti tělesa gravitační zákon: M g – gravitační hmotnost = míra velikosti gravitační síly ekvivalence setrvačné a gravitační hmotnosti slabý princip ekvivalence

Setrvačná a gravitační hmotnost M g – gravitační hmotnost = míra velikosti gravitační síly - změříme natažení pružiny m s – setrvačná hmotnost = míra setrvačnosti tělesa - změříme pomocí periody kmitání pružiny pružina x 0

Setrvačná a gravitační hmotnost m s – setrvačná hmotnost M g – gravitační hmotnost = míra setrvačnosti tělesa = míra velikosti gravitační síly - změříme pomocí periody kmitání pružiny - změříme natažení pružiny pružina x (na Zemi) 0