Název a adresa školy Střední škola zemědělská a přírodovědná Rožnov pod Radhoštěm nábřeží Dukelských hrdinů Rožnov pod Radhoštěm Název operačního programuOP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuVyužití ICT ve výuce Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_M2.HAN.08 Stupeň a typ vzděláváníOdborné vzdělávání Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání Vzdělávací oborMatematika Název tematické oblasti (sady)Funkce a jejich využití Název vzdělávacího materiáluKvadratická funkce Druh učebního materiáluPrezentace Anotace Prezentace slouží k výkladu vlastností kvadratické funkce, způsobu sestrojení grafu. Žák se seznámí s určením a výpočtem významných bodů grafu kvadratické funkce. Látka je procvičena na postupně řešených zanimovaných příkladech a „mini testem“. Lze využít pro výuku tématu v 1. a 2. ročníku i pro opakování např. s maturitním ročníkem, popř. pro samostatnou práci. Klíčová slova Funkce, kvadratická funkce, rovnice, graf, průsečíky, vrchol, definiční obor a obor hodnot, průběh funkce RočníkI. – IV. Typická věková skupina16 – 19 let AutorMgr. Martina Hanáková Datum zhotovení

Základní popis kvadratické funkce

UKÁZKOVÉ GRAFY FUNKCÍ  Na následujících grafech si ukážeme významné body grafu kvadratické funkce pro jeho konstrukci a seznámíme se s jejich výpočtem  Odvodíme význam koeficientů rovnice kvadratické funkce

V Průsečíky s osou x – jejich počet závisí na umístění paraboly vzhledem k ose x – mohou být dva, jeden nebo žádný Vrchol – je minimem/maximem funkce – graf funkce (parabola) je osově souměrný podle přímky kolmé na osu x a procházející vrcholem

V V Otočení paraboly souvisí s koeficientem a v rovnici funkce

Shrnutí významu koeficientu a rovnice kvadratické funkce

MINI TEST  Ověřte si, nakolik jste si zapamatovali probranou látku.  Správné odpovědi zjistíte po ukončení testu.

Otázky:

Řešení:

PROCVIČENÍ KONSTRUKCE GRAFŮ  Sestrojte grafy následujících funkcí zadaných rovnicí pomocí souřadnic průsečíků se souřadnicovými osami a souřadnic vrcholu.  Zapište obor hodnot a průběh funkce.  Pokud si nebudete vědět rady, použijte tlačítko nápovědy.

Př. 1 V

Př. 2 V

Př. 3 Průsečíky neexistují V

Př. 4 V

Použitá literatura KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: nakladatelství Petra Velanová, 2006, 239 s. ISBN HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN Grafy funkcí byly vytvořeny autorkou materiálu v programu GeoGebra (volně šiřitelný software pro matematiku a geometrii; zdroj: Kliparty MS Office Klipart MS Office [cit ]. Dostupný pod licencí Microsoft Office 2013 na WWW: