Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia Binární relace NemM103 Září 2013 Číslo klíčové aktivity:III/2 Anotace: Pojem relace, binární relace, grafické znázornění relací
Binární relace Mějme množinu tří barevných šuplíků Š={m, z, č} a množinu školních pomůcek P= {n, ú, p, k, s}, které máme uložit do šuplíků. Kartézským součin určuje všechna možná rozmístění pomůcek do šuplíků Vytvořme novou množinu uspořádaných dvojic, kdy do modrého šuplíku umístíme sešity, do zeleného rýsovací potřeby a do červeného ostatní pomůcky.
Relace – v matematice množina všech uspořádaných dvojic, trojic,n-tic objektů vázaných vztahem. Binární relace Ternární relace N – nární relace Konečnou relaci lze zapsat výčtem prvků. Zpravidla se však ale používá zápis pomocí charakteristické vlastnosti prvků: Výroková forma dvou proměnných, která vyjadřuje vztah mezi prvním a druhým prvkem v uspořádané dvojici.
Př. Je dána množina M={1, 2, 3, 4, 5}. Vypište všechny uspořádané dvojice, které patří do relace Řešení: x12345 y--123 M M výčtem prvků tabulkou graficky
U relací definujeme dva pravdivostní obory: V relaci z předcházejícího příkladu:
Některé relace můžeme vyřešit pouze graficky. Př. Do grafu v kartézské soustavě souřadnic zakreslete následující relaci a určete její pravdivostní obory:
Dr. Šedivý Jaroslav a kol. Matematika pro 1 ročník gymnázia vydání. SPN, n. p., stran. ISBN RnDr. Kubát Josef – Relace. Ofocený dokument poskytnut pro výuku účastníkům 18. ročníku matematického Semináře o výuce matematiky pro středoškolské profesory a učitelé základních škol , Ostravská univerzita Obrázky vybrány z klipartu nebo vytvořeny v programu geogebra Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech základních i středních škol. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.