VY_32_INOVACE_95
Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA Materiál obsahuje prezentaci pro žáky, která slouží k procvičení probrané látky. DATUM : duben 2012 AUTOR : Šárka Šubertová VZDĚLÁVACÍ CÍL : naučit se samostatně pracovat se zadáním a procvičit si naučené vzorce SPECIÁLNÍ POTŘEBY : žádné DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU : prezentace řešených příkladů na geometrickou posloupnost VAZBY NA OSTATNÍ MATERIÁLY : návaznost na prezentaci GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST
UŽÍTÍ GEOMETRICKÉ POSLOUPNOSTI V PRAXI
Strany trojúhelníka tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Určete jejich délky, je-li obvod trojúhelníka o = 19 cm a prostřední strana má délku 6 cm.
Zapíšeme rovnice
Dosadíme
Dosadíme a vypočítáme
Strany trojúhelníka měří a = 4 cm b = 6 cm c = 9 cm Nebo : a‘ = 9 cm b‘ = 6 cm c‘ = 4 cm Zkouška : o = = 19
Velikosti hran kvádru jsou po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Povrch kvádru S = 112 cm². Součet hran, které vycházejí z jednoho bodu je 14. Vypočítejte objem kvádru.
a ₁ = a a + b + c = 14 a₁.q = b S=2.(ab + ac + bc)=112 a₁.q² =c
Dosadíme
Vypočítáme Z 1. řádku rovnice vyjádříme a ₁ Tedy
Rovnice Vyřešíme tuto kvadratickou rovnici
Diskriminant D = 25 – 16 = 9 Kořeny : q = 2 q‘ = 0,5 Tedy : pro q = 2 → a₁ = 2 pro q‘ = 0,5 → a₁ = 8
Délky hran kvádru měří : a) a = 2 cm, b = 4 cm a c = 8 cm Pak objem kvádru V = 64 cm³. b) a = 8 cm, b = 4 cm a c = 2 cm Pak objem kvádru V = 64 cm³.
HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2004, ISBN MIKULČÁK, Jiří a kol. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro SŠ. Praha: Prometheus, 1988, ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika-příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 1998, ISBN